Lom svetlobe v ozračju

    Prav čudimo se lahko, koliko zanimivih pojavov lahko povzroči navidez nepomemben vpliv ozračja na širjenje svetlobe v njem. Jezera sredi puščave, gore, ki se nepričakovano pojavijo na odprtem morju, na krošnjo obrnjena drevesa, Sonce nenavadnih oblik in barv, mežikanje zvezd in še drugi pojavi so posledica loma (refrakcije) svetlobe v ozračju.

    Lomni količnik zraka

    Z lomnim količnikom snovi n izrazimo razmerje med hitrostjo širjenja svetlobe v vakuumu in hitrostjo svetlobe v snovi. Za zrak se lomni količnik razlikuje od 1 šele na četrtem decimalnem mestu – pri normalnih pogojih znaša 1,000294. Lomni količnik zraka je odvisen od gostote zraka. Približno velja, da je razlika n-1 premosorazmerna z gostoto zraka:

    n – 1 = A ro

    Sonce nad obzorjem

    Sorazmernostno konstanto A določimo z merjenjem lomnega količnika n pri različnih gostotah zraka ro. Pri normalnih pogojih (T = 0°C, p = 1,013 bar), ko znaša gostota suhega zraka 1,293 kilogramov na kubični meter, dobimo za konstanto A vrednost 2,28 10-4 m3/kg. Gostoto zraka lahko s plinsko enačbo in zgornjo zvezo zapišemo takole:

    n – 1= A (pM)/(RT)

    Vidimo, da na lomni količnik zraka vplivajo trije dejavniki: sestava zraka, tlak in temperatura. Masa kilomola suhega zraka znaša M = 28,96 kilogramov, predvsem prisotnost vodne pare v zraku pa to vrednost nekoliko zmanjša. Vendar je vpliv vodne pare malenkosten in ga pustimo ob strani.

    Spločenost Sonca
    Sploščenost Sončevega diska v odvisnosti od njegove višine nad obzorjem.

    Tlak (in gostota) zraka se z višino zmanjšuje, zato se z višino zmanjšuje tudi lomni količnik zraka. Svetloba iz vesolja, ki zaide v naše ozračje, potuje v vedno gostejšem optičnem sredstvu in se zato lomi v smeri proti površju Zemlje. Tovrstne pojave loma, katerih vir svetlobe so astronomski objekti, imenujemo astronomska refrakcija (lahko tudi atmosferska refrakcija). O terestični (zemeljski) refrakciji pa govorimo, če je vir svetlobnega žarka na Zemlji. Do večine pojavov v zvezi s terestično refrakcijo pride v prav tankih plasteh ozračja, v katerih so spremembe gostote zraka zaradi spremembe tlaka zelo majhne. V taki plasti lahko vzamemo, da na gostoto zraka in s tem na lomni količnik vpliva le temperatura.

    Plast zraka z višjo temperaturo je tako optično redkejša (ima manjši lomni količnik) kot zrak v hladnejši plasti. Omenimo še, da je lomni količnik zraka odvisen od valovne dolžine svetlobe: za modro (lambda = 0,47 mm) znaša 1,000296, za rdečo (lambda = 0,65 mm) pa 1,000291.

    Astronomska refrakcija

    Zaradi astronomske refrakcije vidimo zvezde nekoliko više na nebu kot so v resnici. Dvig je izrazitejši za zvezde, ki so tik nad obzorjem, kjer znaša razlika med navidezno in pravo smerjo okoli 0,6°. Tako je tudi Sonce (s kotnim premerom okoli 0,5°), ki ga vidimo tik nad obzorjem, v resnici že pod njim. Zato se pri nas dan podaljša za nekaj minut, medtem ko v polarnih krajih ta dodatek podaljša svetli del dneva tudi za deset dni v letu. Astronomska refrakcija je izrazitejša za opazovalca v letalu (ki gleda proti obzorju!), za astronavta, ki obkroža Zemljo, je refrakcija celo dvakrat večja (1,2°) kot za opazovalca na tleh. Ko je Sonce blizu obzorja, je nekoliko sploščeno – žarek iz spodnjega roba Sonca se namreč lomi nekoliko bolj (se bolj dvigne) kot žarek z zgornjega roba. (Še izčrpneje se lahko o astronomski refrakciji bralka/bralec seznani v članku Andreje Gomboc v Spiki II/4).

    Venera
    Venera, slikana deset stopinj nad obzorjem (levo) in dve stopinji nad obzorjem (desno).

    Ker je lomni količnik zraka odvisen tudi od valovne dolžine svetlobe (modra svetloba se lomi za malenkost bolj kot rdeča), je modra slika zvezde nekoliko višje kot rdeča slika. Pri opazovanju s teleskopom ali pri fotografiranju zvezd in planetov nizko nad obzorjem so razmaknjene barvne slike lahko moteče, ne kaže pa za to kriviti (samo) slabe optike naprave. Dobro je, da opazujemo na kakšni vzpetini, ki vsaj malo štrli iz najgostejše plasti ozračja – s tem zmanjšamo astronomsko refrakcijo. Astronomski observatoriji so tudi zaradi tega postavljeni visoko v gorah. Barvnih težav pa ni pri opazovanju s satelitov, ki letijo visoko nad Zemljo, saj je tam atmosfera že tako redka, da loma svetlobe praktično ni več.

    Tudi Sončeve barve se pri prehodu skozi ozračje različno lomijo. Razlike so največje, ko je Sonce na obzorju. Ker vidimo Sonce z zornim kotom, ki je dosti večji kot zorni koti, ki ustrezajo razlikam med barvnimi krogi, se le-ti prekrijejo, tako da vidimo Sonce kot smo ga vajeni. Toda včasih, ob izjemnih razmerah, lahko prav na vrhnjem robu Sonca vidimo… No, to pa je dogodek, vreden podrobnejšega opisa.

    Zeleni žarek

    Ali lahko na nebu vidimo pojav, ki bi bil po svoji enkratni lepoti in vznemirljivosti primerljiv z zelenim žarkom? V zadnjem hipu, ko Sonce izginja za obzorje, lahko zgornji rob Sonca zablisne v živo zeleni svetlobi! Razlaga pojava je do neke mere preprosta. Modra slika Sonca je nekoliko višje kot rdeča. Ko Sonce zahaja za obzorje, se najprej skrije rdeča slika, za njo se poslavljajo še ostale barvne slike Sonca in za hip vztraja nad obzorjem le še modra slika Sonca. Toda modrega žarka (običajno) ni mogoče opaziti, le zelenega. Zakaj? Modro in vijolično svetlobo ozračje najbolj siplje in na poti do očesa se ti svetlobi največkrat porazgubita. Tako je zadnja vidna svetloba Sonca ravno zelena. Zeleni svetlobi gre “na oko” še dejstvo, da je oko v zelenem delu spektra najobčutljivejše, dosti bolj kot v modrem delu spektra.

    Refrakcija
    Slike Sonca so zaradi astronomske refrakcije ločene.

    Pričevanja tistih, ki so že videli zeleni žarek, so dosti bolj navdušujoča, kot redke medle fotografije zelenega žarka. Morda vidi opazovalec bolj izrazito zeleno svetlobo zato, ker možgani v odsotnosti barv enega dela spektra preostale barve razmaknejo (Landov pojav). Ko namreč opazovalec v pričakovanju zelenega žarka strmi v oranžnordeče nebo zarje, lahko že rumenozeleni žarek vidi kot živo zelenega. Tudi ko zremo v oranžno ali rdečo luč (zahajajoče Sonce) in potem zapremo oči, se nam prikaže slika komplementarne barve, morda celo zelene. Kaže pa, da slednji pojav ne vpliva na to, da vidimo zeleni žarek, saj lahko le-tega opazimo tudi zjutraj pri Sončevem vzhodu, ko oko še ni obremenjeno z rdečino.

    Poglejmo še nekaj številk, ki govorijo o delikatnosti pojava. Lomna količnika za rdečo (1,000291) in modro svetlobo (1,000296) se razlikujeta tako malo, da znaša razlika astronomske refrakcije med njima le kakih 0,006°! Sonce se premakne za stopinjo v štirih minutah, tako da v dveh minutah zaide za obzorje. Vrh Sonca z višino 0,006° pa izgine v dobri sekundi!

    Zeleni žarek lahko opazimo tudi s prostim očesom, kljub temu, da je zorni kot vira (recimo 0,006°) celo manjši kot je ločljivost človeškega očesa. Ker pa je Sončev disk – razen zelenega dela – skrit za obzorjem, je vsa svetloba, ki pade s Sonca v oko, le zelena, dasiravno vira te svetlobe ne moremo določiti. Verjetnost, da opazimo zeleni žarek, je precej večja, če pojav opazujemo z daljnogledom. Toda pozor! Gledanje z daljnogledom v Sonce je za oko zelo nevarno početje. Res pa je, da zeleni žarek nastopi zadnji (prvi) trenutek, ko Sonce zaide (vzide) in takrat svetloba le ni tako usodno močna. Previdno!

    Ugodni pogoji za opazovanje zelenega žarka so: čisto, mirno ozračje, s čim manj delci, ki sipajo svetlobo (ob izrazitih rdečih zarjah bomo zaman čakali na žarek), obzorje naj bo nizko (morje) in čimbolj ostro (gole skale), vegetacija na obzorju bolj škodi kot ne. Včasih se zgodi, da Sonce, skrito za oblakom, pokuka izza oblaka najprej z robom rdeče slike. Morali bi torej videti rdeči žarek. Toda le koga to zanima?

    Zeleni arek
    Zeleni žarek v trenutku, ko Sonce zahaja za morsko gladino. S 500-mm teleobjektivom ga je posnel Kenneth A. Barbone iz Kalifornije.

    Prva poročila o zelenem žarku zasledimo šele v drugi polovici 19. stoletja. Zato je prav zanimivo, da je že leta 1882 Jules Verne napisal roman Le rayon vert (Zeleni žarek). Lord Kelvin je pri objavi svojega opaženja zelenega žarka (leta 1899) kot referenco navedel Julesa Verna. Zeleni žarek lahko preberete tudi v slovenskem prevodu (Tehniška založba Slovenije, 1984). Zgodba je nadvse simpatična!

    Mežikanje zvezd

    Pri gledanju oddaljenega predmeta večkrat opazimo, da zrak nekje vmes, v smeri gledanja, migeta. Lahko je to zrak nad vročo streho, asfaltom.., ki se zaradi vzgona dviga in meša z zrakom iz okolice. Tudi če migetanja v ozračju ne opazimo, se zaradi temperaturne nehomogenosti bolj ali manj veliki delci zraka neprestano gibljejo. Deli zraka zaradi različne temperature svetlobo različno lomijo in zato nam neprestano pačijo sliko predmeta. Slika oddaljenega predmeta (lučke, zvezde) nekako pleše in neprestano spreminja svojo lego.

    Hladnejši zračni mehur deluje kot šibka zbiralna leča. Tak mehur lahko v nekem trenutku zbere in pošlje proti očesu svetlobo, ki prihaja iz nekoliko različnih smeri – vir svetlobe vidimo zato nekoliko povečan in svetlejši. Hip kasneje pa zaradi turbulentne narave ozračja hladnejšega zamenja toplejši mehur, ki deluje kot razpršilna leča – v oko pride iz smeri vira manj svetlobe, kot je je bilo še trenutek prej.

    Poleg poplesavanja in spremenljivega svetlikanja vira svetlobe se svetloba različnih barv pri prehodu skozi mehurje tudi različno lomi. Zato zvezde mežikajo v barvah. Lahko naredimo naslednji poskus! Čim nižje na obzorju poiščemo svetlo zvezdo (na primer Sirij). Opazujemo jo z daljnogledom, katerega prednji del dovolj hitro krožno premikamo. Zaradi vztrajnosti mrežnice vidimo krožno sled zvezde. Sled ni enakomerna: svetlost in barve se vzdolž sledi naključno spreminjajo.

    Zorni koti, pod katerimi vidimo poplesavanje in mežikanje vira svetlobe, so zelo majhni. Čim manjši so ti koti v primerjavi z zornim kotom, pod katerim vidimo vir svetlobe, tem manjše je mežikanje. Zato je svetloba planetov, ki jih zremo pod znatno večjimi zornimi koti kot zvezde, dosti bolj mirna in stabilna, da o mežikanju Lune niti ne govorimo.

    Mežikanja zvezd pri opazovanju s teleskopom skoraj ne opazimo. Neprimerno večji premer vstopnega snopa svetlobe teleskopa v primerjavi z očesom namreč učinke mežikanja nekako popreči in izniči. Tudi visoko v gorah je mežikanje manj izrazito.

    Zračna zrcaljenja

    Zračno zrcaljenje imenujemo preslikave, ki nastanejo zaradi širjenja svetlobe skozi plasti ozračja, katerih gostota (in s tem lomni količnik) je odvisna predvsem od temperature plasti. Izraz “zrcaljenje” ni ravno posrečen, saj namiguje na preslikave v zvezi z odbojem žarkov – v resnici se žarki na poti med predmetom in očesom lomijo. Žarki ne pridejo v oko po ravni črti, temveč po različno ukrivljenih poteh. Zato je slika premaknjena glede na pravo smer predmeta. Žarki se vedno krivijo tako, da je hladnejši (gostejši) zrak znotraj ukrivljene poti žarka. Slika predmeta je zato vedno premaknjena v smeri toplejšega (redkejšega) zraka. Značilnosti zrcaljenja so odvisne od tega, kako se temperatura zraka spreminja z višino. Še posebej pomembne so te spremembe nekaj metrov nad tlemi.

    Ukrivljenost arkov
    Ukrivljenost svetlobnih žarkov na različnih višinah v ozračju s temperaturno inverzijo (A). Potek žarkov, ki lahko tvorijo zgornje zrcaljenje v treh slikah (B). Skice resničnih opazovanj je narisal S. Vince leta 1797.

    Potek temperature zraka nad tlemi je določen predvsem z načinom prenosa toplote med površjem tal in ozračjem. Nekaj centimetrov od tal prevladuje prenos toplote s sevanjem in prevajanjem, više nad to plastjo pa se toplota prenaša v glavnem s konvekcijo. Ta je od vseh treh načinov prenosa najuspešnejša, saj dano količino toplote prenese pri najmanjši temperaturni razliki med dvema mestoma. Zato so običajno največji temperaturni gradienti (kjer se svetloba najbolj lomi!) ravno v prvih nekaj centimetrih nad tlemi.

    Spodnje zračno zrcaljenje

    Verjetno ni med nami nikogar, ki ne bi že kdaj videl spodnjega zračnega zrcaljenja. Mislimo seveda na “luže” in odseve vozil na dolgi ravni cesti vročega poletnega dne. Nad pregretimi tlemi (asfalt, pesek, tudi toplim morjem, jezerom…) se zelo segreje tudi tanka plast zraka, nad katero temperatura zraka pada. Žarki se lomijo tako, da sliko predmeta vidimo kot čez vznožje prezrcaljen predmet. Slika je torej obrnjena in pod predmetom – od tod ime spodnje zrcaljenje.

    Spodnje zrcaljenje
    Žarki, ki tvorijo spodnje zrcaljenje (A). Če se opazovalka oddaljuje od palme, žarki s spodnjega dela debla ne dosežejo več njenega očesa in črta zrcaljenja se dviga proti krošnjam palme (B).

    Čeprav temperatura z višino pada, vidimo spodnjo zrcalno sliko le ob res velikih temperaturnih gradientih pri tleh – od 10 do 20 stopinj Celzija temperaturne razlike na nekaj centimetrih višine. Običajno se žarki manj krivijo kot v gornjem primeru in ne tvorijo dveh slik predmeta, vseeno pa popačijo sliko realnega prostora: obzorje nam približajo, hribe pa znižajo.

    Zgornje zračno zrcaljenje

    Če se nad tlemi nabere znatno hladnejši zrak kot v višjih plasteh, ali če se nad hladno morje zavleče toplejši zrak (katerega plast ob vodni površini se ohladi), nastanejo ugodne razmere za pojav, ki mu pravimo zgornje zračno zrcaljenje. Žarki se krivijo proti Zemlji in sliko predmeta dvignejo nad njegovo pravo lego. Pojav morda ni tako slikovit kot spodnje zrcaljenje in ga običajno niti ne opazimo. Vendar ostremu očesu ne uide, da so v takih razmerah hribi onstran kotline dvignjeni, obzorje pa je dlje kot ob običajnih razmerah. S Fererskih otokov (ležijo nad Škotsko) so že opazili 385 kilometrov oddaljeno Islandijo, od tam pa še 300 kilometrov oddaljeno Grenlandijo. Videti je, da Vikingi niso pluli na slepo. Zanimiv je tudi pripetljaj pilota ameriške obalne straže, ki je pri rutinskem poletu 1000 metrov nad morjem skoraj “trčil” v dvignjeno sliko ladje.

    Zgornje zrcaljenje
    Nastanek slike pri zgornjem zračnem zrcaljenju. Na vseh risbah v članku je zaradi nazornosti lom žarkov pretiran.

    Zgornje zračno zrcaljenje v treh slikah

    Že pri spodnjem in zgornjem zrcaljenju, ki nastaneta pri razmeroma preprostem poteku temperature zraka z višino, vidimo presenetljive preslikave. Kakšne prikazni lahko šele pričakujemo v ozračju s temperaturno inverzijo? Običajno temperatura z višino pada (okoli 0,7°C na 100 metrov), često pa v prizemni plasti zraka potek temperature z višino ni običajen (glej dvojno koleno na sliki zg,sp,levo desno). V plasteh okoli kolen inverzije se žarki različno lomijo in v najbolj spektakularnem primeru tvorijo tri zgornje slike predmeta.

    Dvignjeni vrhovi
    Razmere v ozračju, ko vidimo vrhove dvignjene.

     

    Zniani vrhovi
    Razmere v ozračju, ko vidimo vrhove znižane.

    Fata morgana

    Naziv fata morgana je keltskega izvora in označuje “gospo z morja”. Po legendah je “gospa” z magično močjo prikazovanja živela na morju, nad katerim je bilo včasih moč videti kristalne gradove neverjetnih oblik. Res, slike fata morgane so prave utvare, ki prav v ničemer ne spominjajo na predmet – izvor svojega nastanka. Admiral Peary, znani raziskovalec Arktike, je bil prepričan, da je severozahodno od Grenlandije odkril novo ozemlje. V njegovem dnevniku lahko preberemo: “O tem ne more biti dvoma! Sveta nebesa, kakšen prizor! Hribi, doline, s snegom pokriti vrhovi na obzorju zavzemajo vsaj 120°”. Po 50-kilometrskem pešačenju proti čudežni deželi se je vse skupaj razblinilo. Videli so le nenavadno preslikavo ledenih blokov!

    Fata morgana
    Za pojav fata morgane morajo biti temperaturne razmere v ozračju takšne, da omogočijo preslikavo majhnih delov površja v zelo povečane in pokonci postavljene obrise, ki spominjajo na visoke stene, vrhove, stolpe, gradove…

    Zrcaljenje na Novi Zemlji

    Raziskovalca Willema Barentsa je pri iskanju prehodov v Severnem morju ujela arktična zima in ladjo blizu otoka Nova Zemlja uklenila v led. V pričakovanju pomladi je okoli poldneva, konec januarja 1597, nizko nad južnim obzorjem ledenega prostranstva opazil svetlo liso Sonca. Toda ta nastop Sonca je glede na visoko geografsko širino pričakoval šele čez dobra dva tedna. Kako je bilo mogoče, da je Barents opazil Sonce, ko je bilo to še pet stopinj pod obzorjem? S tem vprašanjem so se tedaj ukvarjali vidni učenjaki, med njimi tudi Kepler, vendar brez uspeha. Domnevo, da potujejo svetlobni žarki le skozi hladno plast temperaturne inverzije, nad in pod katero so plasti toplejšega zraka, so z merjenji potrdili leta 1979. Sicer ta pojav, ki spominja na “ujetje” žarka v optičnem vlaknu, na Arktiki ni redek.

    Nova Zemlja
    Zrcaljenje, ki ga je Barents opazil na Novi Zemlji, omogočajo Sončni žarki, ujeti v zelo mrzli plasti temperaturne inverzije.

    Varljivo oko

    Vam je že kdo postavil vprašanje, na katerega sicer prvi hip niste znali odgovoriti, vendar se vam vprašanje ni zdelo težko? Naprimer, zakaj je Sonce (ali Luna) tik nad obzorjem mnogo večje kot višje na nebu? Aha, to bo zaradi loma ali kakšnega zrcaljenja, najbrž pomislimo. Nadaljnja strokovna razlaga nas lahko privede v kočljiv položaj, sogovornik – morda neuk radovednež – pa si medtem misli svoje….

    Spločenost Sonca
    Katera slika Sonca je bolj sploščena?

    Oko ni zgolj navadna optična naprava. Slike predmetov nam ostanejo tudi v spominu, in če včasih gledamo neko stvar v nenavadnih, neobičajnih razmerah, je tudi vtis drugačen. Tako se nam zdi Sonce nizko nad obzorjem povečano, ker ga gledamo skupaj z obzorjem. V podzavesti namreč pričakujemo, da bo Sonce na “zelo oddaljenem” obzorju videti majhno. Ker pa se Sonce ne da (jasno, zorni kot Sonca za opazovalca na Zemlji je praktično vedno enak 0,5°), nas to tako preseneti, da vidimo Sonce na obzorju večje kot je gori na nebu. Na nek način zaznavamo golo nebo bližje kot obzorje, zato se nam zdi projekcija predmeta s stalnim kotnim premerom na obzorje večja, kot projekcija na nebo. Tudi na sliki ali fotografiji zaznamo “globino” pokrajine ravno zaradi bledih barv, značilnih za daljave obzorja.

     

    Popačeno Sonce
    Popačena slika Sonca v stabilnem ozračju s temperaturno inverzijo.

    Na vseh fotografijah je zahajajoče Sonce videti rahlo sploščeno, toda ali ga vidimo tako sploščenega tudi pri neposrednem opazovanju v naravi? Presenetljiv je tudi naslednji poskus! Običajen Sončev zahod ali vzhod, z rdečo zarjo in modrim nebom višje, opazujmo tako, da se na primernem mestu obesimo z glavo navzdol. Barve neba, tako rdeča kot modra, se nam bodo zdele bolj izrazite kot ob “normalnem” opazovanju.

     

    Varanje
    Kateri človek je največji?

     

    Igor Mezgec, ponatis članka iz revije Spika  (december 1994)

    Deli