Kefeide

    Ko opazujemo vesolje, nas zanima, kje v prostoru ležijo opazovani objekti. V kateri smeri so, ni dvoma, saj je lego na nebesni krogli lahko določiti. Z razdaljo pa je več težav. In razdalja je odločilna. Preko nje lahko sklepamo o izsevu (moči) objekta in končno o njegovi naravi: je to svetloba pritlikave ali orjaške zvezde, opazujemo eno samo zvezdo ali zelo oddaljeno skupino zvezd, je objekt v naši Galaksiji ali zunaj nje. Merjenje razdalj je zato eden najpomembnejših problemov današnje astronomije.

    To je drugi zapis o merjenjih razdalj. V prejšnji številki Spike ste lahko prebrali o paralaksi. S tem pojmom astronomi navadno mislijo periodično spreminjanje lege bližnjih zvezd. To gibanje ni v zvezi z gibanjem zvezd samih, ampak je posledica kroženja našega opazovališča, Zemlje, okoli Sonca. Ker se naše opazovališče giblje, se tudi lege bližnjih zvezd na ne- besni krogli spreminjajo iz meseca v mesec. V letu dni opiše Zemlja poln krog, zato ima tudi spreminjanje lege zaradi paralakse periodo enega leta. 0 kroženju Zemlje okoli Sonca seveda vemo vse, tako da lahko z merjenjem sprememb lege določimo, kako daleč so bližnje zvezde.

    Slika 1: Ozvezdje Kefeja s slavno spremenljivko Delto. Objektiv: 50 milimetrov f/2,8;
    film: Kodak Panther 400; osvetlitev: 52 minut. Foto: Boštjan Guštin.

    Paralakso je mogoče izmeriti le za zvezde v naši okolici. Za bolj oddaljene objekte je premik za premer Zemljinega tira zanemarljivo majhen v primerjavi z razdaljo do njih. Zato je tudi spreminjanje lege nemerljivo majhno, tako da s paralakso ne moremo več izmeriti razdalje. Najnatančnejše meritve doslej nam je omogočil satelit z imenom Hiparhos, ki kroži visoko nad atmosfero. Ta vesoljski teleskop, ki so ga izdelali posebej za meritve lege zvezd, je sposoben določiti lego zvezde na dve tisočini ločne sekunde natančno. To ni slabo, saj je to približno takšen kot, ki ga pokrije pika na koncu tega stavka, če jo gledamo z razdalje deset kilometrov. In vendar, zvezde so tako daleč, da je celo Hiparhos lahko meril le razdalje do zvezd, ki niso dlje od nekaj sto svetlobnih let. Dlje paralaksa ne seže.

    Seveda pa je večina zanimivega vesolja “tam zunaj”. Kako torej naprej? Ker paralaksa ne pride v poštev, moramo poiskati nov način za merjenje vesoljskih razdalj. Najbolje bo, če bomo odkrili kakšno preprosto lastnost, ki bo pri vseh objektih enaka, ali pa se bo vsaj pred vidljivo obnašala. Pri paralaksi je napovedljivo premikanje našega opazovališča, to je Zemlje, ki kroži okoli Sonca. Sedaj bo to ena od lastnosti opazovanega objekta. Možnosti je več: morda lahko trdimo, da poznamo velikost objekta. Če je to res, lahko z opazovanjem kotne velikosti objekta določimo, kako daleč je. Tipičen primer takega “standardnega merila” so nove in supernove, kjer lahko iz kotne velikosti in hitrosti širjenja eksplodirajoče ovojnice sklepamo na njihovo oddaljenost Če seveda niso tako daleč, da vidimo ovojnico le kot točkast objekt.

    kefeide
    Slika 4: Henrietta Leavit je pri preučevanju zvezd v Magellanovih oblakih ugotovila, da je perioda utripanja nekaterih spremenljivih zvezd neposredno povezana z njihovim absolutnim izsevom. To je bilo temeljno odkritje za določanje razdalj v vesolju.

    Merjenje razdalj s standardnimi merili ni preveč uporabno. Glavna težava je v tem, da moramo imeti dovolj dobro kotno ločljivost, da lahko izmerimo, kako velik je objekt na nebu. Pa še srečo moramo imeti, da naletimo na tako zvezdno eksplozijo, ko opazujemo skupino zvezd, katerih razdalja nas zanima.

    Standardni svetilniki

    Na začetku smo omenili, da lahko iz opazovanega sija objekta ob poznani razdalji sklepamo na to, kako svetel je v resnici. Sklep lahko tudi obrnemo. Če vemo, koliko energije izseva objekt v prostor, lahko iz tega, kako svetel se nam zdi, sklepamo na njegovo oddaljenost. To je tako, kot če ponoči gledamo vlak, ki se nam približuje. Sij njegove sprednje luči nam pove razdaljo. Žal so mogoča presenečenja, saj niso vse luči lokomotiv enako svetle. Za kontrolo uporabljamo še “standardno merilo”, to je kotno razdaljo med sprednjima lučema. Pri zvezdah je takšnih presenečenj veliko, saj niti približno niso vse zvezde enako svetle. Poznamo milijonkrat svetlejše zvezde od Sonca pa tudi več kot desettisočkrat šibkejše. Če bomo sklepali narobe, se torej lahko zmotimo za deset ničel v izsevu, kar prinese stotisočkrat napačno razdaljo. Prevladujoča barva svetlobe z zvezde nam sicer pove, kako vroča je zvezdina površina. Podrobnejše lastnosti spektra tudi grobo omejijo velikost zvezde. Tako lahko izračunamo, kolikšen bi znal biti njen izsev. Vseeno je dobljeni rezultat lahko napačen tudi za več faktorjev deset, saj sevajo zvezde, ki so zelo različnih velikosti in imajo enako površinsko temperaturo, skoraj enako svetlobo. Tako je ocenjevanje razdalj na osnovi tipa zvezde, ki jo opazujemo, navadno premalo natančno.

    Mehanizem nihanjia

    Sij kefeid se periodično spreminja s časom zaradi.bolj ali manj ritmičnih gibanj v njihovih zunanjih plasteh. Skoraj vsaka zvezda preživi nekaj časa v takšnem utripajočem stanju. Najenostavnejše gibanje je radialno. Zvezda ostane okrogla, spreminja pa se ji prostornina. Spreminja se tudi temperatura in radialna hitrost površinskih plasti. Zvezda utripa, ker obstaja majhno neravnovesje med navznoter obrnjeno gravitacijsko silo in nasprotno usmerjeno silo zaradi razlik tlaka. Tako zvezda niha okoli ravnovesne velikosti. Nihanje ne zamre, če je temperatura ravno pravšnja, da je helij v plasti blizu površine delno ioniziran. Ko se zvezda skrči, se segreje, helij pa absorbira veliko svetlobe in preide v delno ionizirano stanje. Ko se zvezda širi, se hladi, elektroni se ponovno vežejo na helijeve atome in pri tem sevajo svetlobo. Helij deluje kot toplotni stroj, ki shrani energijo pri stiskanju in jo sprosti med raztezanjem. Periode nihanja ni težko uganiti. Perioda mora biti gotovo odvisna od mase zvezde M, njenega polmera R in moči gravitacijske sile. Slednjo merimo z gravitacijsko konstanto G, ki ima velikost 6,67 10-11 m3/(kg s2). Najenostavnejša kombinacija teh treh količin, ki ima za enoto sekundo, je: [R3 /(G M)]0,5 Upamo, da je to tudi enačba za periodo nihanja. Z našim dimenzijskim ugibanjem smo se pravemu rezultatu približali do faktorja 2. Korektno izpeljavo si lahko ogledate v knjižici Fizika zvezd Andreja Čadeža, ki je izšla v več ponatisih pri Društvu matematikov, fizikov in astronomov.
    Ko v zgornjo enačbo vstavimo za maso kefeide nekaj mas Sonca, ugotovimo, da je polmer kefeid mnogo večji od Sončevega. Kefeide so nadorjakinje. Tiste, ki nihajo počasneje, so več je. To pomeni tudi večjo površino zvezde in s tem večji izsev. Tako lahko preprosto razložimo zvezo med hitrostjo utripanja in izsevom kefeid.

     

    Napake lahko zmanjšamo tako, da opazujemo lastnosti velike skupine zvezd, ki so na enaki razdalji. Take prostorsko omejene kopice so pomembno orodje v sestavljanju lestvice vesoljskih razdalj in za razumevanje razvoja zvezd. Nerodno je le, da moramo pri tem natančno pomeriti tudi zvezde, ki niso svetlejše od Sonca. In Sonce je, absolutno gledano, razmeroma šibka zvezda, ki jo je na velikih razdaljah težko opaziti. Poleg tega je treba obdelati opazovanja čimveč zvezd v vsaki kopici, kar je zamudno in naporno.

    Tale odstavek zveni nekam pesimistično. Vse naštete možnosti smo proglasili za neuporabne ali vsaj naporne. Idealno bi bilo pozna ti izsev zelo svetlih zvezd, ki se jih vidi zelo daleč. Z opazovanjem zvezde takega tipa bi določili njeno oddaljenost. Tako bi z eno samo meritvijo poznali tudi razdaljo do vseh zvezd v zvezdni skupini (kopici ali na primer v galaksiji), katere članica je ta posebna zvezda. Nenavadno pri čudežih je, da se včasih zgodi jo. Tako tudi v vesolju obstajajo priročni standardni svetilniki, ki nam močno olajšajo določanje vesoljskih razdalj. Ime jim je kefeide.

    kefeide
    Slika 2: Zveza med periodo nihanja in izsevom kefeide. Daljša kot je perioda nihanja, bolj svetla je zvezda. Kefeide so zelo svetle zvezde. Tiste s periodo mesec dni so desettisočkrat svetlejše od Sonca. Izsev kefeide ni povsem določen s periodo njenega nihanja. Teoretični razlogi in opazovalne napake dovoljujejo odstopanja do okrog 15 odstotkov.

    Odkritje kefeid

    V letih 1908 do 1912 je Henrietta Leavitt merila navidezne sije zvezd v Malem Magellanovem oblaku, nam bližnji galaksiji, ki jo vidimo s prostimi očmi iz krajev na južni Zemlji ni polobli. S primerjavo fotografskih plošč, na katerih so večkrat zapored posneli isti del neba, je ugotovila, da nekatere svetle zvezde spreminjajo svoj sij. Spremembe so bile periodične, s ciklom, ki je trajal nekaj dni. Ko je periode in povprečne navidezne sije teh zvezd narisala kot graf, je ugotovila, da med navideznim sijem in periodo obstaja enolična zveza. Svetlejša ko je v povprečju zvezda, daljšo periodo spreminjanja sija opazimo. Ker pa so vse zvezde v Malem Magellanovem oblaku na takorekoč enaki razdalji, pomeni, da obstaja enostavna zveza tudi med periodo spreminjanja sija in izsevom.

    Harlow Shapley je hitro spoznal pomen tega odkritja. Kefeide so dovolj svetle, določiti periodo spreminjanja njihovega sija pa je dovolj preprosto, da nam kot svetilniki razkrivajo razdaljo do zvezdnih skupin, katerih članice so. Tako lahko izračunamo razdaljo do skupine zvezd v naši Galaksiji in celo do druge galaksije, če le opazimo, da katera od zvezd pripada razredu kefeid.

    Kefeide so dobile svoje ime po zvezdi Delta Kefeja. To je s prostimi očmi vidna zvezda v pasu Rimske ceste v ozvezdju Kefeja. Je vedno nad obzorjem, najlepše pa jo opazujemo v poletnih nočeh. Njen sij se spreminja zelo predvidljivo, s periodo 5 dni 8 ur 47 minut in 32 sekund. Oblika krivulje je žagasta, kar je za kefeide značilno.

    kefeide
    Slika 3: Spreminjanje vizualnega sija, temperature, polmera in radialne hitrosti zvezde Delta Kefeja.

    Prednosti

    Spreminjanje sija kefeid razlagamo s periodičnim spreminjanjem njihove površinske temperature in polmera. Perioda spreminjanja sija zelo natančno določa njihov izsev. Tipična napaka ne preseže 15 odstotkov. To pomeni, da se pri določitvi razdalje dobro opazovane kefeide ne zmotimo za več kot 8 odstotkov. (Pol manjša napaka je posledica tega, da je gostota svetlobnega toka sorazmerna z izsevom in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje.) Takšna natančnost je pri merjenju razdalj v vesolju redkost.

    Nihanje v kefeidi, ki ga opazimo kot spreminjanje temperature in velikosti, nastane zelo blizu površine. Mehanizem, ki nihanje poganja, je pojasnjen v okvirčku. Tudi brez podrobnih razlag lahko razumemo, da je ugodno, da sta plast, v kateri nihanje nastane, in površina, ki jo lahko opazujemo, blizu skupaj. Tako lahko tudi za kefeide, ki jih najdemo v nam nepoznanih okoljih (kot so na primer druge galaksije), preverimo, ali so pogoji za nastanek osnovnega opazovanega pojava, nihanja, enaki kot v običajnem primeru. Upamo lahko, da bi se vsaka sprememba pogojev v nihalni plasti pokazala tudi na površini. Tako vemo, da so kefeide povsod enake in jih lahko brez skrbi uporabljamo za določanje razdalj.

    Primer računanja oddaljenosti

    Kefeida v galaksiji M 81 v ozvezdju Velikega medveda, ki zaniha v 27 dneh, ima povprečno vizualno magnitudo 22,6. Njena površinska temperatura je podobna Sončevi. Če bi opazovali Sonce z razdalje 10 parsekov (to je 33 svetlobnih let), bi bila njegova navidezna magnituda enaka 4,7. Med gostotama svetlobnega toka in magnitudama velja zveza: m1 – m2 = -2,5 log10 (j1/j2). Gostota svetlobnega toka s kefeide je torej 14-milijonkrat manjša. Razlog je različna razdalja in različen izsev. Po zvezi med periodo in izsevom domnevamo, da ima takšna kefeida izsev enak 10.000 izsevom Sonca. Torej bi bila gostota svetlobnega toka s Sonca, ki bi bilo na razdalji te kefeide, kar 140-milijardkrat manjša od tiste s Sonca na razdalji 10 parsekov. Gostota svetlobnega toka pada s kvadratom razdalje. Torej je razdalja do kefeide 380.000-krat večja. Tako izračunamo, da je kefeida (in s tem galaksija M 81) 3,8 milijona parsekov oziroma 12,5 milijona svetlobnih let daleč. Pri našem računu smo zanemarili, da se nekaj svetlobe na poti od kefeide do nas absorbira. Tako v galaksiji M 81 kot v naši Galaksiji namreč obstaja medzvezdni prah, ki vpija svetlobo (spomnite se slik temnih meglic Konjska glava ali Vreča oglja v naši Galaksiji). Ko upoštevamo ta popravek, se prava razdalja do galaksije M 81 zmanjša na 3,63 Mpc ali 11,8 milijona svetlobnih let.

    Kefeide so izjemno svetle zvezde. Vidimo jih lahko čez vso našo Galaksijo, že Henrietta Leavitt pa jih je pred več kot osemdesetimi leti lahko našla v sosednji galaksiji, Malem Magellanovem oblaku. Danes lahko sežemo dlje. Z odlično ločljivostjo in dobro zbiralno močjo vesoljskega teleskopa Hubble jih lahko odkrijemo v vedno bolj in bolj oddaljenih galaksijah, vse tja do kakih 40 milijonov svetlobnih let daleč. Poleg tega so kefeide razmeroma pogoste. V naši Galaksiji jih poznamo več kot 700. Obilo hvale torej. Oglejmo si še drugo stran, to je težave pri uporabi tega standardnega svetilnika.

    Težave

    Predvsem ni vsaka spremenljiva zvezda kefeida. Če se omejimo na spremenljivke s periodo nekaj dni, je ena od možnosti za spreminjanje opaženega sija medsebojno prekrivanje dveh zvezd, ki se gibljeta okoli skupnega težišča. K sreči je take mrke lahko razpoznati. Zvezdi sta prekriti le kratek čas, tako da so mrki omejeni na majhen del vsakega obhoda Zunaj mrkov se opaženi sij skoraj ne spreminja Nasprotno je krivulja kefeid žagasta, torej se sij neprestano menja.

    Spreminjanje sija kefeid je posledica nihanj v plasteh pod površino. Vendar kefeide niso edine take nihajoče zvezde. V kroglastih kopicah opazimo njihove sestre (imenujemo jih zvezde tipa W Device), ki imajo nekoliko daljše periode (med 12 in 30 dnevi) in so pri isti periodi okrog štirikrat šibkejše. Tu so še zvezde tipa RR Lire, ki nihajo s periodami pod enim dnevom, pa tiste tipa Bete Kefeja in AI Jadra, ki imajo lahko po več nihajnih časov med eno in sedmimi urami. Tudi vse te zvezde lahko uporabimo za določanje razdalj. A kefeide so najprimernejše, saj so najsvetlejše in se jih zato vidi najdlje. Od ostalih utripajočih zvezd jih lahko ločimo brez večjih težav. Pomagamo si s periodo, z obliko svetlobne krivulje in končno s spektroskopsko določitvijo kemične sestave njihove površine.

    kefeide
    Slika 4: Z vesoljskim teleskopom Hubble so v galaksiji M 81 odkrili 30 kefeid. Tu je za nekaj kefeid narisano spreminjanje navidezne magnitude v zeleni svetlobi z nihajno fazo. Označena je tudi perioda nihanja v dnevih. Vidimo, da tudi v M 81 velja običajna zveza med periodo nihanja in izsevom: svetlejše zvezde (tiste z nižjo magnitudo) nihajo počasneje. Zaradi velike oddaljenosti so kefeide v M 81 videti zelo šibke. Najsvetlejša je še vedno milijonkrat pretemna, da bi jo lahko videli s prostim očesom, saj bi oko na vsak foton vidne svetlobe s te zvezde čakalo po pet minut.

    Pri kefeidah je poglavje o težavah bistveno krajše od opisa prednosti. V določanje razdalj s pomočjo kefeid zaupamo tako trdno, da so postale temeljna metoda za določanje srednje velikih razdalj v vesolju, preko katere umerjamo druge, pomožne načine. V zelo oddaljenih galaksijah ne moremo razločiti posameznih zvezd, niti kefeid ne. Zato moramo razdalje meriti drugače. 0 tem pa prihodnjič.

    Tomaž Zwitter, ponatis članka iz revije Spika  (januar 1997)

    Deli