O črvjih luknjah in časovnih strojih

    Dolgo je veljalo, da so potovanja v preteklost in prihodnost le privlačna tema piscev znanstvene fantastike in nimajo prav nobene zveze z resno znanostjo. S konstruiranjem časovnih strojev se je ukvarjala le peščica “premaknjenih” znanstvenikov v hollywoodskih filmih in poceni romanih za poletno branje. Pred nekaj leti pa je prišlo do presenetljivega zasuka, saj je nekaj vrhunskih fizikov z računi napovedalo možnost potovanja v času v bližini črnih lukenj.

    Čas je že od Newtona naprej temeljni del fizike. Večina fizikalnih enačb je časovno simetričnih, kar z drugimi besedami pomeni, da dajo enako rešitev problema za smer časa naprej v prihodnost ali nazaj v preteklost. Če si zavrtimo film, ki opisuje trke kotalečih se krogel nazaj, ne bomo opazili kakšne bistvene razlike, ki bi nas privedla do sklepa, da takšno gibanje v naravi ni možno. Če pa bi isti poskus ponovili s posnetkom katere od priljubljenih TV nadaljevank, bi vsakdo takoj protestiral. Odkod ta razlika, ki določi smer časa?

    Ponavadi znanstvena odkritja vplivajo na ideje pisateljev, a to nikakor ni pravilo. Carl Sagan, ameriški astronom in popularizator znanosti, ki je pred kratkim umrl za rakom, je v prvotni verziji svojega romana Stik uporabil idejo medzvezdnega potovanja, ki bi kot bližnjico uporabljalo črno luknjo. Z vesoljsko ladjo bi preprosto zaplul čez horizont dogodkov in se naslednji hip prikazal na drugem koncu vesolja. Osnutek romana je v oceno poslal kolegu fiziku Kipu Thornu, ki velja za zelo razgledanega strokovnjaka s področja črnih lukenj. Thorn je rokopis z veseljem prebral in hitro odkril veliko neskladij z današnjim vedenjem o dogajanjih v bližini črnih lukenj. Rešitve Einsteinovih enačb za črno luknjo lahko v nekem primeru razumemo tudi kot povezavo dveh vesolj ali dveh delov istega vesolja. Fiziki so to strukturo uradno poimenovali Eistein-Rosenov most, vendar je v širših krogih bolj poznana kot črvja luknja. Že dolgo je znano, da se pojavi črvja luknja v rešitvi enačb za črno luknjo le v enem samem trenutku v času, nakar izgine. Pred tem trenutkom in za njim prehoda med vesolji ni in vsako medzvezdno plovilo, ki bi takrat zašlo onkraj horizonta dogodkov, bi neslavno končalo v singularnosti, ki nepotešljivo pohrusta vso materijo, ki pade v črno luknjo. Tudi če bi se kapitan ladje še tako trudil, da bi ujel pravi trenutek, bi singularnost požrla vse, kar bi potovalo počasneje od svetlobe.

    Vendar se Thorne ni tako zlahka vdal v usodo. Ugotovil je, da se lahko problema teoretično loti tudi po malo manj ustaljeni poti. Hipotetično je predpostavil, da imamo opravka z zelo napredno civilizacijo, ki je sposobna zgraditi kakršenkoli stroj, ki ni popolnoma neskladen z zakoni fizike. To mu je močno razširilo manevrski prostor v računih. Prišel je do spoznanja, da nekakšna “eksotična” materija lahko drži črvjo luknjo odprto dalj časa. V nasprotju z “običajno” materijo, ki ima pozitivno maso (energijo) in ustvarja privlačno gravitacijsko silo, ima “eksotična” materija negativno maso (energijo) in se medsebojno odbija. Preprosto bi lahko rekli, da ima “antigravitacijske” učinke. Če običajna materija ustvarja vztrajnostni pritisk navzven in se gravitacijsko privlači, pa “eksotično” materijo (nasprotno) pritisk vleče skupaj in gravitacija potiska narazen. Fiziki so podobno materijo srečali že pri razlagi dogodkov v zelo mladem vesolju. Le nekaj trenutkov po velikem poku, ko gre vesolje skozi inflacijsko fazo, njegova velikost v zelo kratkem času izjemno naraste. Razlog za nenadno napihovanje je v posebnem stanju snovi, ki mu pravijo nepravi vakuum in se je pojavil v času, ko so bile elektromagnetna in obe jedrski sili medsebojno še nerazločljive. Čeprav nepravi vakuum ni bil “eksotična” materija, je imel podobne antigravitacijske lastnosti, kot jih potrebujemo za odprtje črvje luknje. V svojem odgovoru Saganu je Thorne spekulativno zapisal, da bi dovolj razvita civilizacija lahko nekaj nepravega vakuuma spravila in ga kasneje uporabila za odprtje Einsten-Rosenovega mostu. Odbojna lastnost takšne materije bi teoretično lahko dolgo časa vdrževala prehodnost črvje luknje. Pot po bližnjici, ki bi nas seveda pripeljala z enega konca vesolja na drugega po hiperprostoru, bi nam vzela manj časa, kot ga porabi svetloba za isto razdaljo (a po običajni poti). To je bilo za Saganov roman že več kot dovolj. Nekaj strani v knjigi je spremenil in jih prilagodil Thornovim idejam ter roman poslal v tiskarno. Vendar Thorna samo rešitev zgodbe v romanu ni zadovoljila. Še naprej je razmišljal o problemu in skupaj s svojimi študenti na univerzi Caltech, objavil kar nekaj člankov, kako bi pravilna razmestitev “eksotične” materije omogočila postavitev stabilne črvje luknje.

    crvje_luknje
    Risba Kipa Thorna med plazenjem skozi zelo kratko črvjo luknjo.

    In kako bi črvja luknja izgledala? Videz bi bil gotovo odvisen od načina konstrukcije. Najpreprostejša izvedba bi bila sferno simetrična, kar pomeni, da bi za vsakogar, ne glede s katere strani vesolja bi prihajal, izgledala enako. Meje črvje luknje ne bi nujno videli črne, kot v primeru črne luknje, čeprav je prostorsko-časovna struktura obeh podobna. Črna luknja ima okoli sebe horizont dogodkov, iz katerega ne more nič pobegniti, medtem ko lahko skozi črvjo luknjo vsaj načeloma celo vidimo. Ko potujemo skoznjo, usmerimo plovilo kar v sredino sferične krogle in naenkrat se nam bo zazdelo, da smo prišli skoznjo in se od nje že oddaljujemo. Od znotraj pa bi bila sferična črvja luknja podobna tunelu. Zadaj bi lahko videli svetlobo, ki bi prihajala iz dela vesolja, ki ga zapuščamo, spredaj pa svetlobo iz vesolja, kamor prihajamo. Skozi stranska okna bi lahko opazovali čudne pojave zaradi močne ukrivljenosti prostora v luknji. Ker svetloba po krivem prostoru potuje v neravnih žarkih, bi teoretično lahko žarek oddan z ladje pravokotno na smer vožnje, potoval v ukrivljenem prostoru luknje podobno kot črta, ki jo ravno vlečemo po površini krogle, in zadel ladjo na drugi strani. Tako bi lahko hipotetično videli zadnjo stran svoje glave, vendar razmazano, saj bi bila slika v praksi zelo verjetno popačena. Predvideti moramo še mesto za “eksotično” materijo, ki bi črvjo luknjo držala odprto. Ker bi materija zdrknila v središče sferne simetrije, bi morali skoznjo zgraditi prehod, podoben tunelu, skozi katerega bi potovale ladje. Vendar takšnega tunela skozi središče črvje luknje ne smemo zamenjevati z diagrami, na katerih fiziki pojasnjujejo zgradbo prostora v okolici črne ali črvje luknje. Diagrami so le modeli dvodimenzionalnega ukrivljenega prostora, ker si ukrivljenosti v treh dimenzijah ne moremo predstavljati.

    crvje_luknje
    Le 1 km dolga črvja luknja lahko skozi hiperprostor poveže Zemljo s 26 svetlobnih let oddaljeno Vego (razmerja na risbi niso prava).

    V filmih so črvje luknje prikazane na različne načine. Zadnja leta scenaristi že upoštevajo fizikalna dognanja, a so še zmeraj močno podvrženi mešanju dvodimenzionalnih analogij z resničnimi tridimenzionalnimi modeli. V prvem filmu iz serije Zvezdne steze se Enterprise, kmalu po odhodu z Zemlje in po vstopu v ukrivljen pogon, zagozdi v črvji luknji. Če gledamo film bolj pazljivo, opazimo, da so zvezde posejane tudi ob straneh črvje luknje, kar se zagotovo ne sklada s predvidevanji teoretikov. Svetloba z zvezd lahko vstopi v črvjo luknjo le na obeh koncih, tako kot vesoljske ladje. Klasična črvja luknja se pojavi tudi v Vesoljski odisejadi 2001. Tam je njena zunanjost podobna kvadrastemu monolitu. Podobno črvjo luknjo je teoretično opisal Matt Visser z univerze v St. Louisu, ko je eksotično materijo razpostavil po plašču kockastega telesa.

    crvje_luknje
    Navadna črvja luknja, ki ne vsebuje “eksotične” materije, traja le nekaj trenutkov. Karkoli bi jo poskušalo prečkati, bi končalo v eni od singularnosti.

    Ko je Thorne s kolegi začel podrobno analizirati pojave okoli črvje luknje, je spoznal, da lahko Einsten-Rosenov most teoretično uporabimo tudi kot časovni stroj. Z Rusom Igorjem Novikovim sta proučila enačbe in ugotovila, da se dogaja nekaj podobnega kot pri paradoksu dvojčkov. Slavni paradoks Einsteinove relativnostne teorije pravi, da teče čas za tistega dvojčka, ki potuje po vesolju, počasneje, kot za drugega, ki je ostal na Zemlji. Ko se ponovno srečata, je razlika v letih lahko opazna že na zunaj. In zakaj teče čas hitreje dvojčku v vesoljski ladji in ne tistemu doma, če je gibanje res le relativno? Odgovor se skriva v različnih razmerah, v katerih sta oba dvojčka. Prvi občuti ob premikanju močan pospešek in s tem tudi vztrajno silo, podobno kot vsak potnik v avtomobilu ob pospeševanju ali zaviranju, medtem ko drugi, ki je ostal na Zemlji, ne opazi nobene spremembe. Thorne je spoznal, da lahko podoben eksperiment izvede tudi z obema koncema črvje luknje. Če zgrabimo en konec črvje luknje in ga pošljemo na podobno potovanje po vesolju, kot prvega dvojčka, bo ta konec ob vrnitvi mlajši od tistega, ki pospeškov ni čutil. Novikov trdi, da lahko do podobne razlike v starosti pridemo tudi, če en konec črvje luknje postavimo v prazen prostor, drugega pa v bližino masivnega telesa. Ker gravitacija v okolici masivnega telesa prostor močno ukrivi, ima to podobne učinke kot pospeševanje med potovanjem. V bližini masivnih teles, kjer je prostor močno ukrivljen, teče čas počasneje. V obeh zgornjih primerih dobimo časovni stroj. Z vesoljsko ladjo lahko vstopimo na enem koncu črvje luknje in se na drugem koncu prikažemo v času prej, vendar ne preden je bila črvja luknja, s potovanjem enega konca ali njegovim pomakanjem v ukrivljen prostor, postavljena. A kaj se zgodi, če se odpraviš potem nazaj do vstopnega konca črvje luknje še okoli skozi navadno vesolje? Boš zagledal sebe v mlajših letih, kako odhajaš v luknjo? Ali fizikalni zakoni dopuščajo takšne dogodke? Kaj se zgodi s kavzalno povezanostjo dogodkov? Lahko dogodek, ki se še ni zgodil, vpliva na dogodke v preteklosti? Kaj je s paradoksom uboja stare mame, ko nekdo prepreči rojstvo tvoje matere? Lahko tako tudi tebe izbriše s sveta, kot se dogaja v nekaterih filmih?

    crvje_luknje
    Napovedi splošne teorije relativnosti za ukrivljenost prostora in rdeči premik svetlobe iz treh zelo gostih zvezd z enako maso a različnim premerom. Gostota spodnje zvezde je kritična in predstavlja črno luknjo, saj svetloba ne more pobegniti njenemu privlaku.

    Joe Polchinski z univerze v Austinu, je paradoks z ljudi prenesel na trke biljardnih krogel. Tako je medsebojne interakcije poenostavil na najpreprostejšo možno stopnjo, ko lahko vse izračunamo kar iz ohranitvenih zakonov za energijo in gibalno količino, in še predstava pojava je preprosta. V miselnem poskusu spustimo biljardno kroglo v časovni stroj na eni strani črvje luknje. Ko se prikaže na drugi strani v preteklosti, lahko trči s seboj v starejši inkarnaciji, ko se je še kotalila proti vhodu v časovni stroj, in se izbije iz smeri proti luknji. Tako imamo analogen paradoks kot pri uboju stare mame. Tu se paradoksno vprašanje glasi: “Kako torej lahko krogla izbije samo sebe, ko pa še do časovnega stroja nikoli ni prišla?” Novikov je s kolegi proučil veliko različnih situacij s časovnim strojem in kotalečimi se kroglicami in ugotovil, da se gibanje kroglic zmeraj izogne trkom, ki bi vodili k neizvedljivim paradoksom. Domneva, da so časovni stroji fizikalno sprejemljivi, če so le dogodki medsebojno konsistentni, je v nekaterih krogih imenovana kar Novikova domneva o konsistentnosti. Po Novikovi domnevi, se tudi veliko bolj kompleksne medsebojne interakcije nekako uskladijo, da do paradoksa ne pride, kar med drugim pomeni, da v takšnem svetu nimamo svobodne volje. Če potuješ nazaj v času in tam srečaš sebe v otroških letih, se bodo dogodki vedno razpletli tako, da sebe ne boš mogel ubiti. Lahko boš še enkrat skupaj praznoval deseti rojstni dan, ali pa šel v kino, vendar bodo okoliščine zmeraj preprečile časovni paradoks. Novikove domneve se držijo tudi klasični filmi o potovanjih v času, kot sta starejša Terminator in Nazaj v prihodnost ter novejši Dvanajst opic. Sklenjene zanke v času so načelno dovoljene, vendar prihodnosti ne morejo spremeniti. Prihodnost je določena tako kot preteklost, in zato neobčutljiva na kakršnekoli vplive svobodne volje. Alternativa Novikovi domnevi o konsistentnosti je trditev, da se čas ob vsakem paradoksu preprosto viličasto razcepi, a ima veliko teoretičnih pomanjkljivosti. V eni različici sveta potnik v času živi naprej, v drugi pa je samega sebe ubil, pri čemer sta oba svetova do paradoksnega dogodka enaka.

    Čeprav so zgoraj opisani problemi bolj filozofski kot strogo fizikalni, se tudi dognanja sodobne kozmologije hitro vključijo v debato. Po računih je črvja luknja zelo podobna črni, zato tudi ona oddaja tako imenovano Hawkingovo sevanje. Če potuje sevanje po luknji v preteklost, lahko okrepi samo sebe in v ciklih privede do neskončne energijske gostote, in paradoks je tu. Da bi lahko rešili takšna vprašanja, bi potrebovali novo fizikalno teorijo, ki bi združevala Einsteinovo teorijo relativnosti in kvantno fiziko. Čeprav je bilo že nekaj poskusov njune združitve, ki so pripeljali do zanimivih novih konceptov prostora in časa, kjer “prej” in “potem” na nekem nivoju izgubi pomen, pa popolne in konsistentne teorije še ni. Ker bi le teorija vsega z gotovostjo povedala, če so časovni stroji možni, izgleda, da na to vprašanje še dolgo ne bomo dobili zadovoljivega odgovora. Še vedno pa lahko upamo, da se bo kdo vrnil iz prihodnosti in nam pomagal pri računih.

    Sašo Dolenc, kvarkadabra.net – številka 2 (december 1999)

    Deli

    PUSTITE KOMENTAR

    Please enter your comment!
    Please enter your name here