Michelson-Morleyev eksperiment


    Michelson-Morleyev eksperiment naj bi dokazoval konstantno hitrost svetlobe. Kakšen eksperiment je to?

    Ko je Maxwell v drugi polovici 19. stoletja postavil na noge teorijo elektromagnetizma, je v formalizmu nastopal tudi pojem etra. Sprva se je pod tem konceptom skrivala neka neznana snov s posebnimi lastnostmi, ki bi prežemala ves prostor, in po kateri bi se širila svetloba podobno kot zvok po zraku. Kasneje je Maxwell o etru raje razmišljal kot o priviligiranem inercialnem sistemu, v katerem veljajo enačbe elektromagnetizma (tako imenovane Maxwellove enačbe elektromagnetnega polja).

    Svetloba bi se po etru širila z neko konstantno hitrostjo, hitrost širjenja svetlobe, ki bi jo izmeril opazovalec, ki bi se glede na eter gibal, pa bi bila pač odvisna od tega kako hitro bi se opazovalec gibal. Da bi Zemlja glede na eter preprosto mirovala, bi bilo preveliko naključje, porajalo pa se je seveda vprašanje, kako izmeriti gibanje Zemlje glede na eter. Če privzamemo, da Sonce glede na eter miruje, potem bi bila ta hitrost približno 30 km/s, če pa se Sonce glede na eter giblje, bi bila hitrost gibanja Zemlje glede na eter še tolikanj večja. Kakorkoli se že te hitrosti zdijo velike v primerjavi s hitrostmi, ki jih dosegamo pri vožnji z avtom (prav gotovo pod 100m/s, to je 360km/h), pa so vseeno zelo majhne v primeri s svetlobno hitrostjo, ki znaša okoli 300.000 km/s. Izmeriti tako majhne relativne hitrosti pa ni mačji kašelj.

    Problem je vzbudil pozornost pri mladem asistentu fizike Michelsonu, ki so ga privlačili eksperimenti na meji merljivosti. Zamislil si je interferometer, s katerim bi lahko izmerili gibanje Zemlje v etru. Žarnica (v sodobni postavitvi seveda laser) oddaja svetlobo, ki jo s polprepustnim zrcalom razdelimo v dva žarka. Vsak se odbije od svojega zrcala, nato pa se na polprepustnem zrcalu del obeh žarkov odbije proti detektorju (glej sliko 1). Prvi žarek tako opravi pot 1, nato 2 gor in dol ter na koncu 4. Drugi žarek pa opravi pot 1, nato 3 v desno in v levo ter na koncu 4. Od relativne razlike poti je odvisno ali pride na detektorju do konstruktivne (svetla pika na detektorju) ali destruktivne interference (temna pika na detektorju). Če potem interferometer zasukamo, se bo hitrost svetlobe v krakih spreminjala (ker je pač drugače usmerjen glede na reltavino gibanje v etru). Interferenče proge na detektorju (zaslonu), bi se premaknile, od tu pa bi lahko sklepali na velikost hitrosti.

    Slika1. Skica Michelson-Morleyevega eksperimenta.

    Poglejmo si sedaj nekoliko podrobneje, zakaj je Michelson lahko pričakoval, da bo izmeril gibanje Zemlje v etru in kakšni so bili izidi poskusa. Predpostavimo, da je interferometer postavljen tako, da je smer gibanja v etru vzporedna s smerjo krakov 1 in 3. Naj bo hitrost svetlobe glede na eter c0. Tedaj je hitrost svetlobe v laboratorijskem sistemu v kraku 1 večja za hitrost gibanja laboratorija v, podobno je v kraku 3, le da je v eno smer hitrost večja, v drugo pa manjša od c0. Hitrost pravokotno na smer gibanja v kraku 2 v2 dobimo po pitagorovem izreku iz spodnje skice

    Če označimo hitrosti v posameznih krakih z zaporednimi številkami, pri čemer hitrostim svetlobe pri širjenju od končnih zrcal dodamo črtico, imamo tako

    Zanima nas čas, ki ga potrebuje svetloba, da prepotuje prvo pot (to je po kraku 1, 3 sem in tja ter po 4) ter čas za drugo pot (po kraku1, po 2 gor in dol ter po 4).

    Če namreč ta čas pomnožimo s hitrostjo svetlobe v etru dobimo optično pot za posamezni žarek. Optična pot nam pove, koliko valovnih dolžin vsebuje pot, ki jo je opravila svetloba od izvora do detektorja. Če bo razlika optičnih poti prvega in drugega žarka cel mnogokratnik valovnih dolžin, bo v detektorju nastopila konstruktivna interferenca, pri razliki polcelih valovnih dolžin pa destruktivna interferenca. V razliki optičnih poti dolžina krakov 1 in 4 ni pomembna, saj jo prepotujeta oba žarka, pomembna je le dolžina krakov 2 in 3. Pa si poenostavimo življenje in predpostavimo, da sta kraka 2 in 3 enako dolga. Ko bomo napravili ključni del eksperimenta in interferometer zasukali, tako da bosta v smeri gibanja kraka 2 in 4 (to je zasukali ga bomo za 90 stopinj v levo), se bo vloga krakov 2 in 3 zamenjala. Razliki optičnih poti v postavitvi kot jo kaže slika1 (n1 valovnih dolžin) je tako ravno nasprotna kot v zasukani postavitvi (n2 valovnih dolžin)

    Če sedaj vstavimo v gornja izraza hitrosti svetlobe v krakih 2 in 3, dobimo za razliko obeh izrazov

    pri čemer smo na koncu zapisali približen rezultat za hitrosti mnogo manjše od svetlobne. Razlika razlik optičnih poti (huh, zapleten izraz, a enostaven pomen) nam pove za koliko se razlikujeta interferenčna vzorca na detektorju v prvi postavitvi interferometra od zasukane postavitve. Če je sprememba n ravno 1/2, tedaj bo na primer, če bo v originalni postavitvi na sredini detektorja temno polje, v zasukanem primeru v sredi detektorja svetla pika. Ob takem izidu eksperimenta bi lahko določili hitrost Zemlje v etru.

    V primeru, ko bi imeli 1m dolge krake interferometra in bi se Zemlja gibala s hitrostjo 30 km/s, bi bila razlike v obeh primerih le 0,04 valovne dolžine. Opzovanje prog je torej zahtevalo še vedno precejšnjo pazljivost. V svojem poskusu l.1881 Michelson ni opazil nikakršnega premika prog. Enak izid poskusa je dobil v izpopolnjenem eksperimentu, ki ga je l.1886 opravil skupaj s kemikom Morleyem. Izidi eksperimentov so nedvomno kazali, da je hitrost svetlobe neodvisna od orientacije interferometra (inercialnega sistema). Etra (priviligiranega sistema) ni! To je bila pravzaprav predhodna eksperimentalna potrditev Einsteinove posebne teorije relativnosti, ki jo je le ta zasnoval v letu 1905, pri čemer domnevno Einstein za izid Michelson-Morleyevega eksperimenta ob snovanju teorije sploh ni vedel.

    (Jure Zupan)

    Nadalnjnje branje:
    J. Strnad, Razvoj fizike, DZS 1996
    J. Strnad, Fizika II

    Deli