Natančnost meritve


    Bi lahko komentirali priloženo sliko, posneto na železniški postaji blizu Novega mesta?

    Pojasnilo Dušana Kogoja s Fakultete za gradbeništvo in geodezijo:

    Slika prikazuje trajno stabilizirano višinsko točko ali reper, ki ima podano višinsko koordinato v državnem višinskem koordinatnem sistemu. Stabilizacija ali označba točke, se razlikuje od standardnih načinov in je bila izbrana verjetno zaradi subjektivnih razlogov. Točka je označena na veliko “lepši” ali “atraktivnejši” način. Vrednost višine se nanaša najverjetneje na nivo vrhnje ploskve spodnjega centričnega “podstavka”, 183.596 pa pomeni 183 m in 596 mm.

    Kaj pa sploh je “nadmorska višina”? Zemljo kot nebesno telo najnatančneje aproksimiramo z geoidom. To je izhodiščna ekvipotencialna ploskev, katere višina sovpada s srednjim morskim nivojem. Na osnovi večletnih opazovanj se določi izhodiščna točka ali normalni reper, ki določa višino geoida in predstavlja s tem izhodišče višinskega koordinatnega sistema. Višina točke je prvotno definirana z geopotencialnimi kotami, ki so geometrično težko predstavljive, zato jih aproksimiramo (v našem državnem višinskem sistemu) s takoimenovanimi ortometričnimi višinami. Ortometrična višina točke je dolžina težiščnice med točko in ploskvijo geoida. V vsakdanjem jeziku tem višinam pravimo “nadmorske višine”. Za določitev višinskih razlik med točkami višinske mreže uporabljamo metodo geometričnega nivelmana, ki je verjetno najnatančnejša geodetska metoda, dodatno pa so potrebne tudi gravimetrične meritve. Metoda omogoča določitev višinskih razlik med dvema 1 km oddaljenima točkama (v horizontalni smeri) z natančnostjo boljšo kot 0.2 mm.

    Višinske točke so povezane v višinske geodetske mreže. Državna geodetska mreža Slovenije med seboj povezuje več kot 15000 višinskih točk. Natančne višine teh točk so določene z izravnavo po metodi najmanjših kvadratov. Za vsako točko je določena natančnost izračunane vrednosti. Višine točk osnovne državne mreže se zapisujejo v metrih na štiri decimalna mesta, višine točk državne mreže ostalih redov pa na tri decimalna mesta. Zadnja številka v zapisu višine je signifikantna. O določanju višin gora v preteklosti je govorila ena od zadnjih oddaj Gore in ljudje na TV Slovenija. Na Oddelku za geodezijo FGG ravno v tem času pripravljamo projekt ponovne določitve višine Triglava.

    In še mišljenje Kvarkadabre:

    Saj vem, vprašanje je retorično, saj slika govori sama zase in pove več, kot bo meni uspelo naplesti v teh nekaj vrsticah. A vseeno. Če se osredotočimo kar na sliko samo, je prvo kar zbode v oči dejstvo, da je natančnost s katero je izmerjena nadmorska višina 183.596 m (od tega, da je zapisano do milimetra natanko lahko pač sklepamo, da je zadnje mesto še natančno) veliko manjša kot je celo velikost črk, s katerimi je zapisana. Kje je torej teh 183.596 m nadmorske višine, na spodnjem ali na zgornjem robu črk?

    Pa pričujoča slika na žalost ni osamljen primer tovrstne nekonsistentnosti, pač pa le vrh ledene gore. Velikokrat na primer celo profesorji pri pouku (kemija je tu še posebno izpostavljena) zahtevajo, da morajo biti rezultati na toliko in toliko mest natančno zapisani, čeprav je jasno, da so meritve pri šolskih eksperimentih največkrat le natančnosti kakih 10%.

    Spomnim se tudi primera, ko je bila nad gradbiščem zapisana predvidena vrednost gradnje na devet mest natančno (do stotina). Seveda se človek ob tem lahko le nasmehne, če se le spomni, da je mnogokrat predračun prekoračen tudi za dva do trikrat, še posebno, če so to javni projekti.

    Zaradi tega fiziki vedno (?) poleg vrednosti meritev podajajo tudi napako meritev kot merilo zanesljivosti tistega o čemer se pogovarjajo. Če napake ni, pač velja tih dogovor, da je vrednost zanesljiva do tistega mesta, do katerega je zapisana. Tako ima smisel tudi zapis 2.00, ki ima sedaj različen pomen od 2.0, saj pove, da je bila prva vrednost preverjena do drugega decimalnega mest. Da se ljudje podzavestno zavedajo, da imajo vsi podatki le omejeno zanesljivost, lahko opazimo že v vsakdanjem govoru. Nihče namreč ne bo govoril o ceni avtomobila, ki ga želi kupiti, do zadnjega tolarja natančno, saj se tiho zavedamo, da se lahko cena malenkostno spremeni iz danes na jutri (tako gor kot navzdol, a raje navzgor). Seveda bo v trenutku, ko bomo avto kupovali, še kako pomembno, če bo avtomobil dražji kot v sosednji trgovini. A o tisočakih razmišljamo šele tedaj, ko je nakup tik pred vrati.

    (Jure Zupan)