Postavljanje police


    Kako je ugodneje pritrditi polico za knjige?

    Problem je torej sledeči: zamislili smo si postaviti polico za knjige, pri čemer lahko privijačimo nosilce na steno z dvema vijakoma. Zanima nas kakšna postavitev police nam zagotavlja, da bosta sili na vijaka najmanjši.

    Najprej si poglejmo nekoliko idealiziran primer, ko predpostavimo, da je polica pritrjena z vijakoma v dveh točkah, kjer tudi prijemljeta sili na vijaka, polica in nosilca pa sta neskončno tanka (k nekoliko realističnejši obravnavi se bomo vrnili nekoliko kasneje). Sedaj pa poglejmo kakšne sile delujejo na vijaka. Seveda najprej deluje navpična komponenta sile stene (Fn), ki uravnoteži silo teže police in knjig na njej (Fk). Potem pa imamo tu še vodoravni komponenti sil F1 in F2, ki uravnovesita navor zaradi sile teže polic in knjig na njej (Fk).

    Skica postavitve police.

    Pogoj za ravnovesje sil je tako
    F1 = F2
    Fn = Fk
    Zapisati pa moramo še enačbo za ravnovesje navorov. Os okoli katere bomo zapisali navore si izberimo karseda prikladno. Naj bo to točka, kjer se stikata polica in nosilci ob steni. Tedaj navor Fn okoli te osi odpade (ročica je enaka nič), navor zaradi Fk pa označimo kar z M. Razdaljo do prvega vijaka (sila F1) označimo z x1, do drugega vijaka (sila F2) pa z x2. Tedaj je za primer a)
    M=F1x1-F2x2= =F1(x1-x2),
    enačba pa velja tudi za primer b). V idealiziranem primeru, ko prijemata sili na vijake v točkah je torej vseeno kako obrnemo polico.

    Ali od tu sledi, da je vseeno kako pritrdimo polico? Nikakor ne! Razmislimo nekoliko podrobneje. Če nimamo opraviti z idealiziranim primerom, stik med vijakom in nosilcem ne bo odmaknjen od stene. Nosilec bo tako naslonjen na steno. Tista od sil F1 ali F2, ki nasprotuje navoru zaradi sile teže police in knjig tako ne bo več prijemala v eni točki, temveč bo zvezno porazdeljena po nosilcu. Podrobna porazdelitev bo seveda odvisna od tega kakšen je stik med nosilcem in steno (je ta hrapava, kako je vse skupaj privijačeno…).

    Kako je torej pri postavitvi a)? Smer sile F2 nam pove, da navor police vleče iz stene, medtem ko vijak 1 polica pritiska v steno. Če se na spodnjem delu nosilec dotika stene, bo torej sila F1 razporejena po celotnem spodnjem delu nosilca, saj je sedaj F1 sila podlage (stene). Vijaka 1 torej pri tej postavitvi pravzaprav sploh ne potrebujemo! Sila na vijak 2 pa bo odvisna le od lege tega vijaka. In sicer bo sila tem manjša, bližje bo ta polici (najmanjša bi bila, ko bi veljalo x2=0, kar pa je težko uresničiti v praksi).

    V primeru b) je situacija obrnjena. Tedaj vleče polica vijak 1 iz stene in potiska vijak 2 v steno. Sila F2 je tako sedaj zvezno porazdeljena, vijaka 2 niti ne potrebujemo. Kolikšna je sila F1 pa je odvisno le od lege vijaka 1 in je najmanjša, ko je razdalja med polico in vijakom 1 največja (x1 največji).

    Kaj torej storiti, ko imamo v rokah polico, ki smo jo kupili v trgovini? Če je vijak 2 zelo daleč stran od police (x2 precej velik), tedaj je pametno uporabiti postavitev b), če pa je vijak 1 sorazmerno blizu polici, npr. nekje blizu polovice nosilca, pa postavitev a). A običajno so nosilci grajeni tako, da sta si vijaka 1 in 2 čim dlje vsaksebi, tako da je večinoma vseeno kako postavimo polico. Morda le še to. Kljub temu, da smo ugotovili, da dejansko potrebujemo le en vijak, pa je seveda zelo primerno privijačiti z dvema vijakoma (ali več) iz najmanj dveh razlogov. Tako se porazdeli sila teže na dva vijaka in ne le enega (sila Fn), poleg tega pa je seveda vedno dobro imeti dvojno varovanje.

    (Jure Zupan)

    Deli