Higgsov mehanizem in problem hierarhije

    Številke so bile naravnost neverjetne, prvi dan 23 tisoč ljudi, drugi dan 53 tisoč. Rock koncert? Ne. CERN (Evropski center za nuklearne raziskave) blizu Ženeve, Švica, je imel prvi vikend letošnjega aprila dan odprtih dan, prvi po štirih letih in s tem tudi zadnji pred zaključkom gradnje detektorjev 100 metrov pod zemeljskim površjem, ko bomo detektorje zaprli za javnost. Prvi dan je bil obisk omejen le na družine uslužbencev in njihove znance, medtem ko je bil drugi dan ogled omogočen vsej zainteresirani javnosti. In res, iz okna naše kuhinje sem lahko spremljal množice avtov in avtobusov, ki so zaparkirali lokalno cesto do enega od detektorjev (CMS) na drugi strani polja. Zakaj tolikšno zanimanje za raziskave, ki jih namerava opraviti ta, v Sloveniji verjetno precej anonimni, evropski laboratorij? Naj vam ponudim insajderski pogled.

    Od leta 2001 CERN gradi največji trkalnik na svetu, LHC – Veliki hadronski trkalnik (Large Hadron Collider). Trkalnik stoji v 27 kilometrskem krožnem tunelu 100 metrov pod zemeljskim površjem med gorovjem Jura in Ženevskim jezerom. Trkalnik temelji na superprevodni tehnologiji. Okoli 7000 superprevodnih magnetov bo namreč ukrivljalo tir dveh protonskih curkov, ki bosta krožila po notranjosti obroča, vsak v svoji smeri. Na štirih interakcijskih točkah se bodo poti protonskih curkov križale, tako da bo prihajalo do čelnih trkov med protoni. Ob posameznem trku se bo sprostilo 14 TeV (tera elektronvoltov) energije. Vsak od protonov bo namreč nosil kinetično energijo 7 TeV. Na žalost te številke navadnemu smrtniku ne povedo veliko, pa si jih prevedimo v nekoliko otipljivejše številke. Najprej pomen elektronvolta (eV): to je energija, ki jo pridobi delec nabit z enim osnovnim nabojem, ko ga pospeši napetostna razlika enega volta. Tera pa je predpona, ki označuje tisoč milijard, ali 1 TeV=1000 GeV (giga elektronvoltov). Proton nosi en osnovni naboj. Da pridobi kinetično energijo 7 TeV ga mora torej pospešiti napetostna razlika 7 teravoltov. Če bi za pospeševanje uporabljali 9 voltne baterije, bi tako potrebovali skoraj 800 milijard takšnih baterij zvezanih zaporedno, oziroma več kot sto baterij na vsakega prebivalca Zemlje.

    Poglejmo na energijo 7 TeV še nekoliko drugače, bolj praktično z vidika fizike osnovnih delcev. Z uporabo Einsteinove slavne enačbe E=mc2 ugotovimo, da mirovni masi protona ustreza energija približno 1 GeV. Protoni, ki bodo zaokrožili po pospeševalniku LHC bodo torej imeli kinetično energijo, ki je 7000 krat večja od mirovne mase. Potovali bodo s hitrostjo zelo blizu svetlobne, saj se bo njihova hitrost od svetlobne razlikovala za manj kot milijoninko odstotka. Energija, ki se bo sprostila pri trkih na LHC je tudi 7 krat večja od do sedaj najvišje dosežene energije v trkalnikih, kjer rekord drži trkalnik Tevatron v nacionalnem laboratoriju Fermilab pri Chicagu, ZDA.

    {gallery}Higgsov mehanizem in problem hierarhije{/gallery}

    Ob trku dveh protonskih curkov se kinetična energija lahko porabi za tvorbo novih delcev. Ob tem to ni le streljanje v prazno ob upanju, da bo ob trku nastalo nekaj zanimivega, temveč ima LHC dejansko zagotovljeno vsaj eno zanimivo odkritje – eksperimentalno potrditev Higgsovega mehanizma in s tem odkritje Higgsovega bozona, ali pa, če je ta mehanizem nepravilen, nekaj drugega kar unitarizira standardni model osnovnih delcev in interakcij med njimi. Sedaj sem navrgel nekaj pojmov, ki potrebujejo pojasnitev. Najprej o tem kaj je to Higgsov mehanizem in kaj Higgsov bozon. Higgsov mehanizem poskrbi za to, da imajo osnovni delci (elektron, kvarki,…) maso. V samem jedru strukture standardnega modela osnovnih delcev namreč leži pojem tako imenovanih umeritvenih simetrij. Kaj natančno le te so za nas trenutno ni pomembno, ključnega pomena je le to, da umeritvena simetrija povezane s šibko interakcijo ne dopušča, da imajo osnovni delci mase (šibka interakcija povzroča beta razpad jeder). Elektron na primer bi tako moral biti brezmasen, kar je v očitnem nasprotju z opazovanji. Po drugi strani šibka interakcija v eksperimentih kaže odtise umeritvene simetrije skozi zveze med različnimi procesi z osnovnimi delci. Paradoks razreši Higgsov mehanizem, ki šibko interakcijo spontano zlomi. Spontana zlomitev simetrije je precej enostaven pojem. Ilustrirajmo ga na naslednjem primeru: na okrogli mizi naj bo pogrnjeno za dvanajst gostov. Na mizi leži dvanajst krožnikov, na sredini med vsakim krožnikom pa naj bo postavljena žlica. Ko se gostje posedejo je simetrija popolna. Vsak sedi za svojim krožnikom, tako na svoji levi kot tudi na svoji desni pa imajo žlico. Čigava je posamezna žlica, tista na levi ali tista na desni, je nemogoče presoditi. Ta simetrija je prispodoba umeritvene simetrije. Takoj, ko prvi od gostov (spontano) poseže po žlici, bodisi po levi ali po desni, se simetrija zlomi. Če je prvi gost izbral levo žlico, potem morajo tudi vsi ostali gostje izbrati žlico, ki leži levo od njihovega krožnika.

    Tehnično Higgsov mehanizem doseže spontano zlomitev z vpeljavo posebnega polja, ki nato spontano zlomi šibko interakcijo. Kot posledico tega mehanizma bi morali opaziti nov delec – Higgsov bozon (bozon, ker je Higgsov bozon skalar, to je delec notranjo vrtilno količino nič in tako spada med tako imenovane bozone, Higgsov pa, ker je mehanizem predlagal Peter Higgs v šestdesetih letih prejšnjega stoletja). A kakšne so lastnosti tega delca? Kakšna je njegova masa, sklopitve z ostalimi delci? Zanimivo je, da imamo na obe vprašanji precej dober odgovor. Ker Higgsov mehanizem podeli maso vsem delcem v standardnem modelu, so sklopitve Higgsovega bozona z njimi kar sorazmerne z masami delcev. Poleg tega masa samega Higgsovega bozona ne more biti neomejeno velika. Masa Higgsovega bozona mora biti manjša od približno 1 TeV. Krajši račun namreč pokaže, da se v nasprotnem primeru verjetnost pri nekaterih procesih ne bi ohranjala! Z bolj strokovno besedo, takšna teorija ne bi bila unitarna. Na vse skupaj lahko pogledamo tudi nekoliko drugače. Ob predpostavki, da se verjetnost mora ohranjati pri vseh procesih, sledi, da mora imeti Higgsov bozon maso manjšo od 1 TeV. Ali še drugače: če Higgsov mehanizem ni tisti, ki podeli maso osnovnim delcem in tako Higgsovega bozona ni, potem se mora pri interakcijah s težiščno energijo več kot 1 TeV zgoditi pač nekaj drugega, kar unitarizira teorijo. Možnosti so lahko prav eksotične, recimo obstoj ekstra dimenzij in posledično kvantne gravitacije pri nekaj TeV, kar lahko vodi tudi v tvorbo mikro črnih lukenj na LHC. Obstaja še cela plejada ostalih možnosti, recimo močno sklopljene tehnikolor teorije, kjer Higgsov delec ni osnoven delec, pa little higgs teorije, Higgsov delec kot psevdogoldstonov bozon, itd… V vsakem primeru ima LHC zagotovljeno svetlo prihodnosti in vsaj nekdo od eksperimentalnih kolegov plačano pot v Stockholm na podelitev Nobelovih nagrad.

    Ker se sam ukvarjam s teoretično fiziko osnovnih delcev, naj razložim še, zakaj Higgsov mehanizem za dodelitev mas osnovnim delcem sproži tudi kar nekaj odprtih vprašanj. Poleg vprašanj kot so: zakaj imajo osnovni delci mase v razponu dvanajst velikostnih razredov (to je med najlažjimi, nevtrini, in najtežjim, top kvarkom, je razmerje mas kar okoli 1 proti tisoč milijard), zakaj so osnovni delci razvrščeni v tri generacije s kopijami povsem enakih lastnosti (izključujoč mase), ter od kod asimetrija med materijo in antimaterijo, naj izpostavim še tako imenovani problem hierarhije, ki se neposredno dotika samega Higgsovega mehanizma. Račun kvantnih korekcij k masi Higgsovega bozona namreč pripelje do rezultata, ki kvadratično divergira (da neskončen rezultat). To samo po sebi ni nič hudega, saj je divergenca v resnici le navidezna. Standardni model namreč ni popolna teorija sveta, saj ne vključuje gravitacije, pa tudi pravega kandidata za temno snov nima. Je le efektivna teorija, ki velja v omejenem okviru energij pri katerih smo do sedaj opravili eksperimente. Pri dovolj visokih energijah bo tako standardni model nadomestila popolnejša teorija. A pri kako visokih energijah? Če ne prej, moramo standardni model dopolniti vsaj pri energiji pri kateri gravitacija pokaže svojo kvantno naravo – pri energijah, ki ustrezajo Planckovi masi 1019 GeV. Divergence pri računu kvantnih korekcij k masi Higgsovega bozona bodo v tej popolni teoriji postale končne. A s tem problema še ni konec. Kvantne korekcije bodo namreč veliko večje od končne mase Higgsovega bozona. To pomeni, da mora biti začetna masa (recimo ji osnovna, izvorna masa Higgsovega bozona) tudi veliko večja. Osnovna masa in kvantne korekcije se bodo potem zelo natančno odštele, da dobimo končno maso Higgsovega bozona pod 1 TeV. Kako natančno je to odštevanje? Če postane račun končen šele z nastopom kvantne gravitacije, mora biti krajšanje pri računu kvadrata mase Higgsovega bozona natančno na 32 decimalnih mest. Če tega krajšanja ni, potem struktura fizike pri zelo visokih energijah vpliva na strukturo standardnega modela. To je problem hierarhije.

    Da dobimo občutek, kako nenaravno je tovrstno natančno nastavljanje osnovnih konstant narave, si zamislimo naslednjo primerjavo s slonom in muho. Povsem običajno je, da slon ne čuti muhe, če ta sede nanj. Slon začuti muho, če ta cilja dovolj natančno, da recimo prileti v slonovo oko. Glede na to, da je oko sorazmerno veliko, večje od same muhe, tu še ne moremo govoriti o problemu hierarhije. Krajšanje na 32 decimalnih mest po drugi strani pomeni, da bi slon čutil muho le, če bi zaciljala na površino slonove kože, ki ustreza velikosti ne enega samcatega atoma, temveč velikosti jedra enega samcatega atoma!

    Problem hierarhije se razblini, če standardni model preneha veljati pri veliko nižji energiji kot pa ustreza kvantni gravitaciji. Če na primer standardni model velja le do nekaj TeV, potem problema hierarhije ni. Seveda pa mora biti ekstenzija standardnega modela takšna, da v njej ne nastopajo nove kvadratične divergence. Takšna ekstenzijo ponuja supersimetrija, kjer divergentne prispevke osnovnih delcev v kvantnih korekcijah pokrajšajo prispevki njihovih supersimetričnih partnerjev. Prav tako problema hierarhije ni, če ni samega Higgsovega bozona, temveč je v ozadju generacije mas osnovnih delcev kakšen od drugih bolj eksotičnih mehanizmov.

    Jure Zupan