V kapitalističnem ekonomskem sistemu velja pravilo, da se je pri investiranju treba sprijazniti tudi s tveganji, če hočeš zaslužiti. Pri poslovnih odločitvah moramo vselej upoštevati možnost, da se investicija morda ne bo povrnila. Ponavadi drži načelo, da bolj ko si pripravljen tvegati, večje potencialne dobičke si lahko obetaš. Seveda pa moraš biti hkrati pripravljen tudi na izgube, če se posel ne izide tako, kot je bilo načrtovano.

Skorajda neverjetno se zato zdi, da bi bilo mogoče to pomembno lastnost kapitalističnega sistema nekako zaobiti in se pred morebitnimi izgubami zavarovati, ne da bi pri tem hkrati kršili zakone. A pred nekaj desetletji je ekonomistom uspelo iznajti čudežno matematično formulo, ki zna naredi prav to. S pomočjo ne ravno preproste enačbe naj bi se dalo borzna tveganja spraviti pod kontrolo, tako da bi bili dobički na dolgi rok zagotovljeni. Avtorja enačbe sta si hitro prislužila slavo, bogastvo in celo Nobelovo nagrado za ekonomijo leta 1997, a se kljub obetom, da je mogoče tveganja spraviti pod nadzor, žal ni vse izteklo tako, kot je bilo načrtovano.

Trgovanje s prihodnostjo

Zelo poenostavljeno rečeno lahko po »čudežni enačbi« izračunamo ustrezno ceno denimo za stavni listek na konjski dirki, še preden je ta končana. Jasno je, da je med dirko vsakdo pripravljen bistveno več plačati za stavni listek, ki napoveduje zmago trenutno vodilnega konja na dirkališču, kot za tistega, na katerem je ime trenutno zadnjega. A če se vrstni red na tekmovališču vmes spremeni, se spremenijo tudi cene posameznih stavnih lističev oziroma opcij, kot temu rečejo v svetu ekonomije.

Enačba iz informacij o stanju na tekmovališču in cenah posameznih stavnih lističev sproti izračunava, v kaj se splača investirati in v kaj ne. Borznim posrednikom pomaga pri ocenjevanju, kakšna so tveganja oziroma kakšna je glede na trenutne informacije primerna cena za posamezno opcijsko pogodbo.

Tipičen primer opcijskega trga so poljščine. Kmet lahko neki predelovalni tovarni hrane že ob setvi vnaprej proda svojo pšenico, ki bo sicer primerna za žetev šele čez več mesecev. Tovarna in kmet se vnaprej dogovorita za ceno, po kateri bo izveden posel, ko bo prišel čas žetve, hkrati pa tudi za količino in datum dobave. Tovarna lahko v vmesnem času proda svojo opcijsko pogodbo drugi tovarni, ki se ji morda ni uspelo pravočasno dogovoriti z drugimi kmeti in prav tako nujno potrebuje pšenico. Zato je pripravljena dodatno plačati prvi tovarni, da si pridobi pogodbo, s katero bo lahko kupila žito v času žetve po vnaprej dogovorjeni ceni.

Seveda lahko tovarna, ki je sklenila več takšnih pogodb in žita ne potrebuje v tako velikih količinah, veliko zasluži, če pride recimo do suše ali kake druge naravne nesreče, zaradi katere se cena pšenice na trgu poveča. Pogodba namreč oba partnerja zavezuje, da se bo posel sklenil po dogovorjeni ceni, ne glede na to, kakšna bo takrat dejanska cena pšenice na trgu. Če se cena poveča, so dobički lahko veliki, enako pa tudi izgube, če pšenici zaradi velike ponudbe na trgu vrednost pade.

Pri takšnih opcijskih pogodbah gre za neke vrste mešanico zavarovalništva in tržnega pristopa. Kmet in tovarna sta vsak zase pogodbeno zavarovana, da bosta dobila denar oziroma surovine. Zaradi večje varnosti se vnaprej odpovesta tveganjem glede končne cene, hkrati pa lahko pogodbo tudi v vsakem trenutku prodata, če se jima zdi, da gre pri tem za dober posel.

Black-Scholesova enačba

Čudežno formulo, ki naj bi znala učinkovito kontrolirati tveganja, sta leta 1973 prvič objavila Fischer Black in Myron Scholes, zato se po njima imenuje Black-Scholesova enačba. Gre za parcialno diferencialno enačbo, ki spada v tako imenovano višjo matematiko, ki ni del splošne izobrazbe, ampak jo znajo praviloma uporabljati samo tehnično izobraženi znanstveniki in inženirji. Prav ta formula je med drugim povzročila, da so začele investicijske banke zaposlovati tudi tehnike in naravoslovce z doktorati, ki so vešči matematičnega modeliranja oziroma znajo reševati tudi bolj zapletene matematične probleme.

Za pravilno uporabo Black-Scholesove enačbe v praksi je zelo pomembno, da znamo čim bolj natančno napovedati verjetnost spremembe cene dobrine, ki jo želimo matematično modelirati. Seveda ne moremo vedeti, kakšna bo njena cena v prihodnosti, lahko pa napovemo porazdelitev verjetnosti oziroma možnosti, da se bo cena dvignila ali spustila. Tovrstne porazdelitve lahko za krajša stabilna obdobja dokaj dobro predvidimo, težave se pojavijo predvsem ob nepričakovanih dogodkih, ki bistveno spremenijo razmere.

Naj se sliši še tako protislovno, a dejansko naključje ni problematično. Ključni problem Black-Scholesove enačbe je, da deluje dobro samo, ko vanjo vnesemo pravilne podatke o verjetnosti bodočih dogodkov. To lahko naredimo zelo dobro za stabilne razmere, ko na borzo vpliva množica majhnih nepovezanih dogodkov, ki jih je mogoče zelo dobro obravnavati z matematičnimi modeli. Povsem neodvisne naključne dogodke znamo namreč zelo dobro statistično opisati.

Enačba torej zelo dobro služi v stabilnih razmerah, ko so dogodki »pričakovano naključno« porazdeljeni oziroma nihanja cen na borzi v območju pričakovanega. Težave nastanejo, ko pride do ekstremnih dogodkov, ki spremenijo sam okvir možnosti oziroma porazdelitve naključij. Ko se zgodi nekaj, kar ni le naključno, ampak spremeni samo strukturo »pričakovanega naključnega dogajanja«, lahko nastopijo resne težave.

Nobelovci na borzi

Eden izmed prvih z »znanstvenimi« pristopi podprtih investicijskih skladov se je imenoval Long-Term Capital Management (LTCM). Pri njem sta aktivno sodelovala tudi nobelovca za ekonomijo leta 1997 Myron Scholes in Robert C. Merton, ki sta si prestižno nagrado prislužila prav z razvojem in izpopolnitvijo enačbe, ki je znala izračunati tveganje pri borznih transakcijah. Enačbo so vsakodnevno uporabljali tudi pri poslovanju omenjenega sklada, Scholes in Merton pa sta kot partnerja s svojimi imeni in ugledom privabljala kapital in investitorjem obljubljala varno naložbo.

Sklad je imel sprva velike dobičke in je privabljal vedno nove vlagatelje, a na žalost »čudežna enačba«, na kateri so temeljile njegove poslovne odločitve, ni znala predvideti oziroma upoštevati tveganj zaradi pojava zunajserijskih dogodkov oziroma črnih labodov, kot jim tudi pravijo.

Med letoma 1994 in 1998 je sklad LTCM investitorjem prinašal zgledne donose, potem pa je v nekaj mesecih povsem strmoglavil. Leta 1998 je prišlo namreč do borznega zloma, ki je pokazal, da čudežna borzna enačba vseeno ni tako veličastna, kot so sprva mislili. Eden izmed povodov za takratne težave je bila ruska finančna kriza, ko je Jelcinova administracija sprejela nekaj nepričakovanih ukrepov in med drugim razglasila, da zaradi težav začasno ne bo vračala svojih dolgov. To je sprožilo domino efekt, ki je povzročil negotovost na borzah, česar pa pričakovana verjetnost razvoja dogodkov, ki so jo upoštevali pri obvladovanju tveganja, ni znala obvladati.

Ruska finančna kriza leta 1998 ne velja sicer za ravno ekstremen primer borznega črnega laboda, a je investicijski sklad, ki se je zanašal na zanesljivost »čudežne enačbe«, vseeno povsem uničila, saj je v nekaj mesecih izgubil večino svojega premoženja. Ker je LTCM beležil izgubo v višini skoraj petih milijard dolarjev, je ameriška centralna banka zbrala konzorcij štirinajstih zasebnih bank, ki so sklad milostno rešile pred popolnim kolapsom. Takrat so bili namreč vsi prepričani, da je sklad preprosto prevelik, da bi ga lahko pustili propasti, saj niso znali predvideti, kako bi njegov bankrot vplival na bančni sistem.

Black-Scholesova enačba se tudi danes veliko uporablja, saj predstavlja v večini primerov zelo dobro orodje za nadzor tveganja, razen seveda v primerih, ko se pojavijo črni labodi. Takrat so njene napovedi nezanesljive in lahko povzročijo veliko težav. Matematičnega modeliranja borze seveda ne moremo enačiti z modeliranjem gibanja atomov ali planetov. To je zelo bridko spoznal tudi sam Isaac Newton, ko je v enem izmed prvih velikih borznih zlomov v zgodovini izgubil veliko svojih prihrankov. Takrat je menda izrekel slavni stavek: »Izračunati znam gibanja nebesnih teles, ne pa neumnosti ljudi.«