Termoakustična piščal je toplotni stroj, ki prejema toploto pri neki temperaturi, jo oddaja pri nižji temperaturi in oddaja zvočno valovanje. En konec piščali držimo z roko (telesna temperatura približno 36°C), drugega ohladimo s pomakanjem v tekoči dušik (nizka temperatura, približno -196°C) in piščal zapiska. Ime piščali pride od imena pojava, ki je ključnega pomena za njeno delovanje. To je termoakustični pojav, pri katerem se toplota (termo-) pretvarja v zvočno valovanje (-akustični). Prav tako, kakor se termoelektrarna imenuje termo-elektrarna zato, ker toploto pretvarja v električno energijo.

Lepota termoakustične piščali je predvsem v njeni nezahtevni preprostosti. V vsakdanjem življenju smo navajeni toplotnih strojev, ki pretvarjajo toploto v mehansko delo. To so motorji z notranjim izgorevanjem v avtomobilih, skuterjih, kosilnicah, parni stroji v parnih lokomotivah in podobno. Vsi so precej zapleteno sestavljeni iz mnogih delov. Nekateri od njih se morajo vrteti, nihati, drseti ali kako drugače premikati, da stroj prav deluje. Termoakustična piščal pa... (sedaj pride najboljše) ...je sestavljena samo iz treh sestavnih delov, ki se med delovanjem niti malo ne premikajo.

Zgradba piščali

Razstavljena piščal

Piščal je narejena iz bakrene cevi, nekaj bakrene pločevine in kosa plastike. Desni bakreni kos na sliki je prazna bakrena cev, na katero je pricinjena okrogla ploščica iz bakrene pločevine, ki je na gosto naluknjana. Na drugi strani je cev odprta, kar se lepo vidi na prvi sliki. Srednji del je iz plastike, ki je naluknjana ravno tako kot že opisana bakrena ploščica. Levi bakreni del pa je podoben desnemu, le da je na koncu povsem zaprt s pricinjenim kosom bakrene pločevine. Pomembno je, da se luknjice pri vseh treh kosih na sredini hladilnika ujemajo. Vse tri dele samo še sestavimo s štirimi vijaki, ki imajo papirnate podložke, in piščal je pripravljena za uporabo.

Kako nanjo zaigramo?

Piščal pomakamo v posodo s tekočim dušikom

Poslušaj zvok! (wav 71 k)

Zaprti bakreni del trdno držimo v roki in piščal z odprtino navzdol previdno potopimo v utekočinjen dušik, ki ima temperaturo približno -196°C. Tekoči dušik vre in šumi... Ko je odprti del piščali že dodobra ohlajen, začutimo, da se cela piščal trese podobno kot mačka, ki prede. Sedaj je pravi trenutek, da piščal potegnemo iz tekočega dušika.

Piščal piska

Poslušaj zvok! (wav 65 k)

Piščal zapiska! Ali bolje rečeno zatuli. Slišimo precej močan zvok frekvence okoli 200 Hz. Ohlajeni del piščali se med piskanjem počasi segreva, zato se piskanje s časom spreminja in kmalu utihne. Seveda lahko piščal znova pomočimo v tekoči dušik in ohladimo njen odprti konec, da bo spet piskala. Raje pa jo odložimo, da se znova ogreje na sobno temperaturo, medtem pa si poskušajmo razložiti, kako sploh lahko piska, ko pa se v njej nič ne premika.

Zakaj piščal piska?

Na ohlajenem delu piščali se hitro nabere ivje

Poenostavljeno gledano je termoakustična piščal na enem koncu zaprta cev. Vzemimo, da zrak v njej niha kot v polodprti piščali pri osnovni lastni frekvenci. Seveda je to samo približek, saj cev ni prazna in temperatura vzdolž cevi ni konstantna. Stolpec zraka v polodprti piščali se pri piskanju izmenoma stiska proti zaprtemu delu in razpenja proti odprtini. Zrak torej niha vzdolž cevi in se stiska pri premikanju proti zaprtemu koncu ter razpenja pri premikanju proti odprtini.

Premikanje plina v polodprti piščali, ki piska pri prvi lastni frekvenci

Termoakustična piščal naj bo postavljena z odprtino v levo kot njena "sorodnica" polodprta piščal na gornji sliki. Izbran volumen zraka v njej se pri premiku v desno stisne, pri premiku v levo pa spet razpne. Ker so premiki hitri (frekvenca zvoka v naši piščali je okoli 200 nihajev na sekundo), je stiskanje in razpenjanje zraka adiabatno. To pomeni, da se zrak pri stiskanju malo segreje (rdeča barva), pri razpenjanju pa ohladi.

Plastični srednji del piščali je gosto navrtan z luknjicami. Omejimo se le na eno izmed luknjic in si oglejmo območje blizu stene luknjice.

Povečava luknjice v plastičnem srednjem delu piščali

Temperatura stene se vzdolž luknjice spreminja. Ker zaprti konec piščali držimo v roki, ima (na naših slikah) desni konec plastičnega dela piščalke višjo temperaturo kot levi, ki se dotika bakra, ohlajenega v tekočem dušiku. Predpostavili bomo, da temperatura stene luknjice linearno narašča v smeri proti zaprtemu delu piščali, to je proti desni.

Izberimo si majhen volumen zraka blizu stene luknjice in mu sledimo na njegovi poti. Volumen zraka mora biti vseeno dovolj velik, da ga lahko opisujemo kot plin, torej makroskopsko, ne pa kot posamezne molekule. Izbrani volumen imenujmo delec zraka.

Spreminjanje temperature delca zraka pri nihanju ob steni luknjice

Na gornji sliki je narisan graf temperature stene v odvisnosti od koordinate x vzdolž luknjice. Gledamo le tisto območje koordinate, kjer niha naš delec zraka, zaznamovan s kvadratkom.

Na začetku je delec zraka na mestu 1 in ima enako temperaturo kot stena poleg njega. Delec zraka v piščali sicer niha sinusno, mi pa bomo njegovo gibanje poenostavili v pravokotno, da bo razlaga jasnejša. Delec se tako hitro premakne na mesto 2 in tam obstoji. Pri hitrem premiku se je delec stisnil in s tem segrel. Ker je kljub temu še vedno hladnejši od stene na mestu 2 (glej diagram T(x)), od nje sprejme toploto Q, da se njegova temperatura izenači s temperaturo stene (točka 3). Pri tem se volumen delca poveča (segrevanje pri konstantnem tlaku). V naslednjem koraku se delec hitro premakne v izhodišče in se pri tem ohladi. Ker se je v koraku 2-3 delec nekoliko segrel, ima na mestu 4 višjo temperaturo kot na začetku (pri 1). Zato odda toploto Q steni, da se temperaturi izenačita (točka 1), volumen pa se mu pri tem zmanjša (ohlajanje pri konstantnem tlaku).

V opisanem ciklu je delec zraka prenesel toploto Q z mesta z višjo temperaturo na mesto z nižjo temperaturo.

p-V diagram termodinamskega cikla delca zraka

Termodinamski cikel našega delca bi lahko opisali z dvema adiabatama (1-2 in 3-4) in dvema izobarama (2-3 in 4-1). Ploščina, ki jo oklepa krivulja na p-V diagramu je enaka sproščenemu delu. Pri opisani spremembi to delo prejme delec zraka. V enem ciklu torej delec zraka prenese toploto Q s toplejšega mesta na hladnejše in prejme delo.

Veriga delcev zraka ob steni luknjice

Kot z izbranim delcem zraka se dogaja z vsemi delci zraka, ki so primerno blizu stene luknjice v plastičnem delu piščali. Ob steni vzdolž luknjice si lahko zamišljamo verigo delcev zraka, ki ponavljajo opisan termodinamski cikel. Pri tem prejemajo delo in prenašajo toploto z desne na levo. Predstavljajmo si, da v nekem ciklu delec zraka "odloži" toploto Q, v naslednjem ciklu pa jo "pobere" njegov levi sosed in jo prenese naprej. V enem ciklu tako vsi skupaj prenesejo toploto Q od desnega (toplejšega) bakrenega dela do levega (hladnejšega) bakrenega dela. Prenašanje toplote se v bakrenem delu ustavi, ker se temperatura bakra vzdolž koordinate x ne spreminja. Baker je namreč dober toplotni prevodnik, zato se vsaka temperaturna razlika v njem hitro izravna.

Delo, ki ga prejmejo delci zraka, se izraža kot prirastek k energiji zvočnega valovanja piščali. Ko piščal piska, energijo zvočnega valovanja oddaja v prostor. Piščal bi hitro utihnila, če energije ne bi sproti dovajali. Prejeto delo torej nadomešča izgubo energije valovanja zaradi piskanja.

Termoakustični pojav je torej mogoč v plinu (v našem primeru v zraku), v katerem je stoječe zvočno valovanje in ki niha ob steni, ki se ji vzdolž nihanja plina temperatura spreminja. Pri tem plin prenaša toploto iz toplejšega dela stene v hladnejši del stene, energija zvočnega valovanja pa se povečuje.

Sedaj lahko razložimo še, zakaj je srednji del piščali narejen iz plastike, ostala dva dela pa iz bakra. Videli smo, da je pomembno, da se vzdolž plastičnega dela temperatura znatno spreminja. To dosežemo s tem, da odprti konec piščali potopimo v tekoči dušik. Odprti bakreni del se tako zelo ohladi. Ker je baker dober toplotni prevodnik, lahko rečemo, da ima cel odprti bakreni del enako temperaturo okoli 100 K (~-173 °C). Na drugi strani piščali pa zaprti bakreni del držimo v roki in vzdržujemo temperaturo okoli 300 K (~27 °C). Plastični del je tako v "sendviču": na levi se ga dotika mrzel bakreni del s temperaturo 100 K, na desni pa topel bakreni del s temperaturo 300 K. Ker je plastika slab toplotni prevodnik, je na levi strani hladna, na desni topla, vmes pa temperatura raste z leve proti desni. Tako dosežemo enega od dveh pogojev za termoakustični pojav.

Termoakustična piščal

Kako pa dosežemo stoječe zvočno valovanje? Če bi bil zrak v piščali čisto pri miru, se ne bi dogajalo nič zanimivega, četudi bi odprti konec ohladili. Ker plastika ni popolni toplotni izolator, bi toplota počasi tekla iz zaprtega bakrenega dela skozi plastiko v odprti bakreni del in temperaturi obeh koncev piščali bi se počasi izenačili. Če hočemo, da nastopi termoakustični pojav, moramo poskrbeti še za stoječe zvočno valovanje. V resnici pa nas to prav nič ne skrbi. Zrak okrog nas je navadno zelo nemiren - sliši se šum prometa, odpiranje vrat, šum dihanja, premikanja itd. Termoakustična piščal iz vsega tega šumenja, v katerem so zastopane vse frekvence, "izbere" svojo lastno frekvenco, ker je zvočni resonator (kot polodprta piščal). Takoj, ko pa začne zrak v piščali nihati, nastopi termoakustični pojav, nihanje se ojača in zvok je tu.

In kdaj piščal neha piskati? Ker pri piskanju nihajoč zrak prenaša toploto z desne na levo, se odprtemu (levemu) koncu piščali temperatura viša, temperatura zaprtega konca pa je konstantna, ker ga držimo z roko, ki deluje kot toplotni rezervoar. Graf temperature stene v odvisnosti od koordinate je zato s časom vse bolj položen in točka 4 leze proti točki 1 ter točka 3 proti točki 2. Ko se točke paroma združijo, se prejeto delo zmanjša na nič (glej pV diagram) in piščalka utihne. Seveda nekaj toplote nekoristno teče tudi skozi plastiko, kar skrajša čas piskanja.

Piščal smo priredili po članku: J. Wheatley, T. Hofler, G.W. Swift, A. Migliori: Understanding some simple phenomena in thermoacoustics with applications to acoustical heat engines, Am. J. Phys. 53 (1985) 147. Piščal pa ima tudi svojo domačo stran, kjer so na voljo dodatni zvočni posnetki, načrt in še več slik ter literature.

(Anderj Jeromen, kvarkadabra.net - št. 6, oktober 2000)